出现的频数 50311710 8 试检验相继两次地震间隔天数是否服从指数分布?取显著性水平α=0.05 解:原假设H0:X的概率密度为f(x)= x>0 0x≤0 λ的极大似然估计值为元=0.0726 X是连续性随机变量,将X可能取值的空间(0,+∞)分为k=9个互不重叠的子区间A1,A2,…,A 当H为真时,的分布函数为F(x)= x>0 x≤0 由上式可得概率p=P{X∈A}的估计值,将计算结果列表如下 ni Pi n Pi ni P-n1) 1(4.5] 500.2788 45.1656 4.83440.5715 2(4.5,9.5]310.2196 35.57524.5752 0.5884 3(9.5,14.5]|260.1527247374|-1.2626|0.0644 4(14.5,19.5]170.106217.20440.2044 0.0024 5(19.5,24.5]10|0.0739 11.9718|1.9718 0.3248 6(24.5,29.5]80.0514 8.3268 0.3268 0.0126 7|(29.5,34.5]60.0358 5.7996 0.20040.0069 8(34.5,39.5]60.0248 4.0176 0.7808 0.046l 9 (39.5,+∞)|810.0568 9.2016 1.5631 查表可得x05(7)=14067,由于x2=156531<14.067,故在显著性水平a=0.05下接受H,即认为X服 从指数分布出现的频数 50 31 17 10 8 6 6 8 试检验相继两次地震间隔天数是否服从指数分布？取显著性水平α=0.05      = − 0 0 0 ( ) 0 x e x H X f x x  解：原假设 ： 的概率密度为 λ的极大似然估计值为 0.0726 ˆ  = X 是连续性随机变量，将 X 可能取值的空间（0，+∞）分为 k=9 个互不重叠的子区间 1 2 9 A , A ,  , A     −  = − 0 0 1 0 ( ) ˆ 0.0726 0 x e x H X F x x 当 为真时， 的分布函数为 由上式可得概率 pi=P{X∈Ai}的估计值 pi ˆ ，将计算结果列表如下 i Ai ni pi ˆ n pi ˆ n pi ˆ - ni i i i np np n ˆ ( ˆ ) 2 − 1 (4.5] 50 0.2788 45.1656 -4.8344 0.5715 2 (4.5,9.5] 31 0.2196 35.5752 4.5752 0.5884 3 (9.5,14.5] 26 0.1527 24.7374 -1.2626 0.0644 4 (14.5,19.5] 17 0.1062 17.2044 0.2044 0.0024 5 (19.5,24.5] 10 0.0739 11.9718 1.9718 0.3248 6 (24.5,29.5] 8 0.0514 8.3268 0.3268 0.0126 7 (29.5,34.5] 6 0.0358 5.7996 -0.2004 0.0069 8 (34.5,39.5] 6 0.0248 4.0176 -0.7808 0.0461 9 (39.5,+∞) 8 0.0568 9.2016 ∑ 1.5631 查表可得 (7) 14.067 2  0.05 = ，由于 1.5631 14.067 2  =  ，故在显著性水平α=0.05 下接受 H0，即认为 X 服 从指数分布