2+er sin x 10. lim x→>01+ex 若0≤x≤1 四.设4 =g(x)= x无法显示该图片。 0,其他 而D表示全平面, 求:∫(x8(y-x)d 五设函数y=y(x)在(-∞+∞)内具有二阶导数,且).=p x=x(y)是y=y(x)的反函数。 (l)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程 x +(y+smx,)3=0 (2)求变换后的微分方程满足初始条件yO)=0,y(0)=的解 六.设函数(x)在闭区间上连续,在开区间(ab)内可导且 f(x)>0.若加mf(2x-a) 存在,证明 x→a (1)在(ab)内f(x)>0)。 sin 1 2 lim ( 4 1 0 x x e e x x x + + + → 四. 设     = = 0, , 0, ( ) ( ) a a f x g x 若 其他 0  x 1 而 D表示全平面， 求: f x g y x dxdy。 D ( ) ( − )  五. 设函数 y = y(x) 在 (−,+) 内具有二阶导数，且 0, ' y  x = x( y) 是 的反函数。 (1) 试将 x = x( y) 所满足的微分方程 10. 2 ( sin )( ) 3 0。 2 + + = dy dx y x d y d x 变换为 y = y(x) y = y(x) 满足的微分方程 (2) 求变换后的微分方程满足初始条件 2 ' 3 y(0) = 0, y (0) = 的解。 六. 设函数 f (x) 在闭区间 a,b 上连续，在开区间 (a,b) 内可导，且 ( ) 0. ' f x  若 x a f x a x a − − → + (2 ) lim 存在，证明 (1) 在(a,b)内 f (x)  0