射,所以M中每个元素都有原像,又因为σ是单射,所以每个元素只有一个原 像,定义 a)=a,当a(a)=a 显然,a是M到M的一个双射,并且 不难证明,如果σ,r分别是M到M′,M'到M”的双射,那么乘积ro就是M 到M”的一个双射射，所以 M  中每个元素都有原像，又因为  是单射，所以每个元素只有一个原 像，定义 a  = a a = a  − ( ) , ( ) 1  当 . 显然， −1  是 M  到 M 的一个双射，并且 M M − − =1 , =1 1 1    . 不难证明，如果  , 分别是 M 到 M ，M  到 M  的双射，那么乘积  就是 M 到 M  的一个双射