7.1 a(b(c()为常数 a()=a(x,y)b()=b(x,y).c()=c(x,y) ()=(x,y) 线性 Linear 5,y,u 拟线性Qa uasilinea i X..uu.u 非线性 nonlinear 例 Ll.+b.=0 线性 L.+L..+x2=0 拟线性 L.+ 0 非线性 对二阶方程 A Ou+B(u+C(u DOu, +EOu,+F0=0 )=(x2y) 线性 E,y,u,ux,uy 拟线性 0)=(x,yn,u,un,n,n)非线性 浙江大学 实用数值计算方法浙江大学 实用数值计算方法 3 7.1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) () () () ( ) ( ) ( ) () () () () ( ) () ( ) () ( ) x y xx xy yy x y xx xy yy x y x y x y x y x y x y u u u u u u x y u u u x y A B C A u B u C u D u E u F u u u u u x u bu x y u u u x y u x y a a x y b b x y c c x y a b c : , , , , , , , : , , , , : , : , : , : : : : 0 0 0 0 , , , , , , , , , , , , , , 2 2    + + +  +  +  = + = +  + = + =        =  =  =    ： 对二阶方程 例 为常数 非线性 拟线性 线性 Nonlinear Quasilinear Linear 非线性 拟线性 线性 非线性 拟线性 线性