⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics o 特别地:若在I上有S)≠常数,则函数y(x)与 y2(x) y2(x)在I上线性无关 定理2如果y;(x)与y2(x)是方程(1)的两个线性无关的特 解,那么y=C1y1+C2y2就是方程1)的通解 例如y"+y=0,y1=c0sx,y2=sinx, 且2=tanx≠常数,y=C1cosx+C2sinx tianjin polytechnic dmivendityTianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 特别地: 若 在 I 上 有  常数， ( ) ( ) 2 1 y x y x 则函数 ( ) y1 x 与 ( ) y2 x 在 I 上线性无关. 定理 2 如果 ( ) 1 y x 与 ( ) 2 y x 是方程(1)的两个线性无关的特 解, 那么 1 1 2 2 y = C y + C y 就是方程(1)的通解. 例如 y + y = 0, cos , sin , y1 = x y2 = x tan , 1 且 2 = x  常数 y y cos sin . 1 2 y = C x + C x