例5-2求矩形截面对其对称轴的惯性矩和惯性积 解:取yoz坐标系。取微面积dA=bdy,则: h/2 bh dy da y-bdy h/2 12 取微面积dA=hdz,则: b/2 hb dA hdz b/2 12 取微面积dA=dzdy,则:F=0 例5-3圆形截面对其形心轴的惯性矩。 z 解:取yoz坐标系。取微面积dA=2zdy,则: r dA ZR zD4 1: =Lyda=.2yVR-y'dy= 464 由对称性:l,=12= D 643由几何关系 :p-y 1=Jp3l4=J(2+=2)=12+ 返回例5-2 求矩形截面对其对称轴的惯性矩和惯性积。 解：取yoz坐标系。取微面积dA=bdy,则： ; 12 3 / 2 / 2 2 2 bh I y dA y bdy h A h z = = =  − ; 12 3 / 2 / 2 2 2 hb I z dA z hdz b A b y = = =  − 取微面积dA=hdz,则： 例5-3 圆形截面对其形心轴的惯性矩。 解：取yoz坐标系。取微面积dA=2zdy,则： ; 4 64 2 4 4 2 2 2 2 R D I y dA y R y dy R A R z   = =  − = =  − ; 64 4 D I I y z  由对称性： = = , 2 2 2 由几何关系： ＝y + z ( ) . 2 2 2 Z y A A P I = dA = y + z dA = I + I    取微面积dA=dzdy，则： = 0; zy I 返回 下一张 上一张 小结