§5.1大数定律 在概率极限理论中，研究随机变量序列收敛性的同时当然也 要研究相应的分布函数序列的收敛性 如：中心极限定理，第六章的经验分布函数F,(x)等 p定义3设{Fm(心)，n∈N}是一列定义在R上的有界非减右连续 函数，如果存在一个满足同样条件的函数Fx)使得 limF (x)=F(x),VxEC(F), 1c0 则称{Fm(,nEN弱收敛到F),记为Fn(x)。→F(x) 93 如果F(X)是一列分布函数，并且存在分布函数Fx),使 得F,(x)。→F(x,那么我们就称F()依分布收敛到F), 记为Fn(x)A→F(x)。 9/419/41 §5.1 大数定律  在概率极限理论中,研究随机变量序列收敛性的同时当然也 要研究相应的分布函数序列的收敛性 如：中心极限定理，第六章的经验分布函数Fn (x)等  定义3 设 {Fn (x),nN}是一列定义在R上的有界非减右连续 函数，如果存在一个满足同样条件的函数F(x)使得  则称{Fn (x),nN}弱收敛到F(x)，记为  如果Fn (x)是一列分布函数，并且存在分布函数F(x) ，使 得 ，那么我们就称Fn (x)依分布收敛到F(x) ， 记为 。 limF (x) F(x), x C(F), n n     F (x) F(x) n   F (x) F(x) n   F (x) F(x) d n 