Galois大定理 子群，正规子群，商样 可解群 方程的Galois群 方程的根式可解性 设n是固定的正整数.n次方程的求根公式 n次方程有求根公式→n次的所有方程都是根式可解的（换言之，只要有一个n 次方程不是根式可解的，就不会有次方程的求根公式)：反之不对！ 方程的Galois群 Galois大定理：代数方程是根式可解的当且仅当它的Galois群是可解群， 对称群Sn是可解群当且仅当n≤4. 10/30Galois å½n f+ß 5f+ß ˚+ å)+ êß Galois + êßä™å)5  n ¥½Í. n gê߶ä˙™ n gêßk¶ä˙™ =⇒ n g§kêß—¥ä™å) (ÜÛÉ, êákòá n gêßÿ¥ä™å), “ÿ¨kn gê߶ä˙™)¶áÉÿÈú êßGalois+ Galoiså½nµìÍêߥä™å)Ö=ß Galois +¥å)+. È°+ Sn ¥å)+Ö= n ≤ 4. 10 / 36