二重积分存在定理： 定理1.若函数f(x,y)在有界闭区域D上连续，则 f(x,y)在D上可积 定理2.若有界函数∫(x,y)在有界闭区域D上除去有 限个点或有限条光滑曲线外都连续，则f(x,y)在D上可 积 例如f(x,y)= 上二重积分存在；但f(x,y)= 在D上 x-V 二重积分不存在 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束目录 上页 下页 返回 结束 二重积分存在定理: 若函数 定理2. 定理1. 在D上可积. 限个点或有限条光滑曲线外都连续 , 积. 在有界闭区域 D上连续, 则 若有界函数 在有界闭区域 D 上除去有 例如, x y x y f x y − − = 2 2 ( , ) 在 D : 0  x 1 0  y 1 上二重积分存在 ; x y f x y − = 1 但 ( , ) 在D 上 二重积分不存在 . y 1 x 1 D O