试卷代号：1009 中央广播电视大学2008一2009学年度第一学期“开放本科”期末考试（半开卷） 离散数学（本）试题答案及评分标准 (供参考) 2009年1月 一、单项选择题（每小题3分，本题共15分） 1.A 2.D 3.B 4.A 5.C 二、填空题（每小题3分，本题共15分） 6.T(或填：1) 7.W≤IS 8.0 9.5 10.R(x,y)中的y 三、逻辑公式翻译（每小题4分，本题共12分） 11.设P:他去学校 (1分) P. (4分) 12.设P:他去旅游，Q:他有时间， (1分) P→Q. (4分) 13.设P(x):x是人，Q(x):x学习努力， (1分) (x)(P(x)+Q(x)). (4分) 四、判断说明题（每小题7分，本题共14分） 14.正确. (3分) 设x1,x2为自然数且x1≠x2,则有f(x)=x1十6≠x2+6=f(x2),故∫为单射. (7分) 15.错误. (3分) 不满足“设G是一个有v个结点e条边的连通简单平面图，若v≥3，则e≤3v一6”，(7分) 五、计算题（每小题12分，本题共36分》 16.(PVQ)+R台(PVQ)VR台(PAQ)VR(析取范式) (3分) 台(PVR)A(QVR)(合取范式) (6分) ((-PVR)V(QA-Q))A ((-QVR)V(PA-P)) 台(PVRVQ)A(PVRV-Q)∧(QVRVP)A(QVRV-P) 台(PVQVR)∧(PV-QVR)∧(PV-QVR)(主合取范式) (12分) 17.(1)(A-B)={{a,b},2} (4分) (2)(AUB)=({a,b},1,2,a,b,{1}} (8分) 68试卷代号:1009 中央广播电视大学2008--2009学年度第一学期“开放本科”期末考试(半开卷) 离散数学(本) 试题答案及评分标准 (供参考) 2009年 1月 一、单项选择题(每小题 3分，本题共 15分) 1. A 2. D 3. B 4. A 5. C 二、填空题 (每小题 3分 ，本题共 15分) 6.T(或填 :1) 7. W<!Sl 8.0 9. 5 10. R(x,y)中的y 三、逻辑公式翻译(每小题 4分，本题共 12分) 11.设P:他去学校 (1分) 斤尸. (4分) 12.设P:他去旅游 ，Q:他有时间， (1分) P-,}Q. (4分) 13，设P(x);x是人 ，Q(、):二学习努力， (1分) (d x) (P(x)-Q(x)). (4分) 四、判断说明题(每小题 7分.本题共 14分) 14.正确. (3分) 设 XI , x:为自然数且 x, O:x2，则有 f(x,)=x1十6笋 x2+6=f(x2)，故 f为单射. (7分) 15.错误. (3分) 不满足“设 G是一个有v个结点。条边的连通简单平面图，若 v) 3，则 。成3二一6". (7分) 五、计算题(每小题 12分，本题共36分) 16. (PV Q)-R a ，(PVQ)VRa (，PA -Q)VR(析取范式) (3分) a(-PVR)A (-QVR)(合取范式) (6分) }(<，PV R) V (Q八，Q))八 ((-QVR)V(P八，P)) a (，PVRVQ)八(，PVRV，Q) A (-QVRVP)A(一QVRV，P) a (-PVQVR)A(-PV -QVR)A (PV -QVR)(主合取范式) (12分) 17.(1) (A一B) ={{a, b}，2} (4分) (2)(AUB)={{a，b}，1，2，u，b,{1}} (8分) 68