例1解方程y2+x2=xy 解原方程可写成 分离变量,得 ()2 (1--dl= dx xy-x y 两边积分,得 u-InJu+C=Inlr), 令2=,即y=,则得 或写成 Insul=+C u+x 以少代上式中的u,得 In yh dx u-1 A+C 首页上页返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 解 原方程可写成 1 ( ) 2 2 2 − = − = x y x y xy x y dx dy  令 u x y =  即 y=ux 则得 1 2 − + = u u dx du u x  即 −1 = u u dx du x  分离变量 得 x dx du u − ) = 1 (1  两边积分 得 u−ln|u|+C=ln|x| 或写成 ln|xu|=u+C 以 x y 代上式中的 u 得 C x y ln| y|= +  下页 例 1 解方程 dx dy x y dx dy y +x = 2 2 