证明：映射 :V→P,a=xe+xe+xHxai+xa+Xa即为V上的线性函数，且f(s)=a,i=1,2,,n若还有 g是 V上线性函数使 g(s,)=a,i=1,2,,n,则=+有g(α) = xig(e)+x2g(e2)+... + xng(en)=xa, +x,a, +..+xnan=xf(e)+xf(e)+...+xnf(n)..f=g= f(x,e +x,e, +...+xnen)=f(α)810.1线性函数区区§10.1 线性函数 证明：映射 f V P : → ， 1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3     = + + + + x x x x a x a x a 即为 V 上的线性函数，且 ( ) , 1,2, , i i f a i n  = = 若还有 g 是 V 上线性函数使 ( ) , 1,2, , , i i g a i n  = = 则  = + +      x x x V 1 1 2 2 3 3 , 有 1 1 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) n n g x g x g x g     = + + + 1 1 2 2 ( ) ( ) ( ) n n = + + + x f x f x f     = f g 1 1 2 2 n n = + + + x a x a x a 1 1 2 2 ( ) ( ) n n = + + + = f x x x f    