指数函数之特性(续) 当存在最小正整数T,使得Eq)=gT=1=g时,称T为 g在G中的阶或序( order)。根据 Fermat' s Theorem, 对于所有g,T必定整除p-1. 例: <Ex(g)>={20,21,22…,210}={1,2,4,8,5,10,9,7,3,6 即:20=1mod11 26=9mod11 21=2mod11 27=7mod11 22=4mod11 28=3mod11 23=8mod11 29=6mod11 24=5mod11 210=1mod11 25=10mod11 所以T=10=11-1=p-1 mfy@ustc.edu.cn 现代密码学理论与实践 15/81mfy@ustc.edu.cn 现代密码学理论与实践 15/81 当存在最小正整数T, 使得ET (g)=gT=1=g0时, 称T为 g在G中的阶或序(order)。根据Fermat’s Theorem, 对于所有g, T必定整除p-1. 例：p=11, g=2, <Ex(g)>={20,21,22,…,210}={1,2,4,8,5,10,9,7,3,6 ,1} 即：20=1 mod 11 26=9 mod 11 21=2 mod 11 27=7 mod 11 22=4 mod 11 28=3 mod 11 23=8 mod 11 29=6 mod 11 24=5 mod 11 210=1 mod 11 25=10 mod 11 所以T=10=11-1=p-1