第四章不定积分 1.基本内容： 原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式：不定积分的换元积分法 与分部积分法：有理函数和简单无理函数的不定积分，以及可化为有理函数的积分 2.教学基本要求： 理解原函数的概念、理解不定积分的概念：熟练掌握不定积分的基本性质与基本积分公式： 熟练掌握计算不定积分的凑微分法、换元积分法和分部积分法：会求有理函数的不定积分。 3.教学重点： 不定积分的概念，性质，基木积分公式，换元积分法，分部积分法。 4.教学难点： 不定积分的计算， 5.教学建议：采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。 第五章定积分 1.基本内容： 定积分的概念与定积分的近似计算：定积分的性质，定积分中值定理：积分上限的函数及 其导数，牛顿一莱布尼茨公式：定积分的换元积分法与分部积分法：无穷限的广义积分，无界 函数的广义积分：定积分的几何应用：微元法，平面图形的面积，旋转体的体积，平行截面面 积已知的离体的体积：积分在经济分析中的应用。 2.教学基本要求 理解定积分的概念和性质：熟练掌握定积分的换元积分法和分部积分法：理解变上限的定 积分作为其上限的函数及其求导定理，熟悉牛顿一菜布尼茨公式：会利用定积分计算平面图形 的面积和旋转体的体积，会利用定积分求解一些简单的经济应用问题：了解广义积分收敛与发 散的概念，掌握计算广义积分的基本方法。 3.教学重点： 定积分的概念，性质，基本积分公式，换元积分法，分部积分法：广义积分，定积分在几 何学中的应用。 4.教学难点： 定积分的换元法与分部积公法及应用：反常积分。利用微元法求解面积、体积。 5,教学建议：采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。 第六章常微分方程与差分方程 4 第四章 不定积分 1.基本内容： 原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式；不定积分的换元积分法 与分部积分法；有理函数和简单无理函数的不定积分，以及可化为有理函数的积分。 2.教学基本要求： 理解原函数的概念、理解不定积分的概念；熟练掌握不定积分的基本性质与基本积分公式； 熟练掌握计算不定积分的凑微分法、换元积分法和分部积分法；会求有理函数的不定积分。 3.教学重点： 不定积分的概念，性质，基本积分公式，换元积分法，分部积分法。 4.教学难点： 不定积分的计算。 5.教学建议：采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。 第五章 定积分 1.基本内容： 定积分的概念与定积分的近似计算；定积分的性质，定积分中值定理；积分上限的函数及 其导数，牛顿－莱布尼茨公式；定积分的换元积分法与分部积分法；无穷限的广义积分，无界 函数的广义积分；定积分的几何应用：微元法，平面图形的面积，旋转体的体积，平行截面面 积已知的离体的体积；积分在经济分析中的应用。 2.教学基本要求： 理解定积分的概念和性质；熟练掌握定积分的换元积分法和分部积分法；理解变上限的定 积分作为其上限的函数及其求导定理，熟悉牛顿—莱布尼茨公式；会利用定积分计算平面图形 的面积和旋转体的体积，会利用定积分求解一些简单的经济应用问题；了解广义积分收敛与发 散的概念，掌握计算广义积分的基本方法。 3.教学重点： 定积分的概念，性质，基本积分公式，换元积分法，分部积分法；广义积分，定积分在几 何学中的应用。 4.教学难点： 定积分的换元法与分部积公法及应用；反常积分。利用微元法求解面积、体积。 5.教学建议：采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。 第六章 常微分方程与差分方程