旋转。这样，这6个基本旋F、R、L、U、D、B转组成了魔方的全部变化。 魔方的转动实质上是一种置换，在由魔方所有转动组成的集合G上考虑映射的合 成运算，则G构成一个群，称为魔方群。可以证明，魔方群G就是由F、R、L、U、D、 B生成的群，即 G=<F,R,L,U,D,B> 魔方群中的元素是魔方表面上54个小块的置换，由前面所说，可以不考虑中心 块的位置变化，所以，魔方群的元素可以看成是限制在另外48个小块上的置换。这样 魔方群实际上是S48的一个子群。如果如下图所示标记各个小块，那么6个基本旋转可 以表示为 6 8 9 10 11 17 18 19 25 26 27 33 34 35 12 13 20 21 28 29 36 37 14 16 22 23 24 30 31 32 38 39 40 41 42 43 44 d 45 4647 48 F=(6254316)(1183041)(7284213)(24221719)(20182123) B=(1144827)35403833)(2124729)394632)(36343739) L=(1174140)(4204437)(9111614)13151210)(6224635) R=(3384319)2483348)(5364521)(28262931)25273230) U=(1386)2574)(9332517)10342618)11352719) D=(43484641)14203038)16243240)(42454744)15233139) 问U是奇置换还是偶置换，它的阶是多少？ 解：奇置换，阶为4。.10分旋转。这样，这 6 个基本旋 F、R、L、U、D、B 转组成了魔方的全部变化。 魔方的转动实质上是一种置换，在由魔方所有转动组成的集合 G 上考虑映射的合 成运算，则 G 构成一个群，称为魔方群。可以证明，魔方群 G 就是由 F、R、L、U、D、 B 生成的群，即 G=<F，R，L，U，D，B> 魔方群中的元素是魔方表面上 54 个小块的置换，由前面所说，可以不考虑中心 块的位置变化，所以，魔方群的元素可以看成是限制在另外 48 个小块上的置换。这样 魔方群实际上是 S48 的一个子群。如果如下图所示标记各个小块，那么 6 个基本旋转可 以表示为 1 2 3 4 u 5 6 7 8 9 10 11 17 18 19 25 26 27 33 34 35 12 l 13 20 f 21 28 r 29 36 b 37 14 15 16 22 23 24 30 31 32 38 39 40 41 42 43 44 d 45 46 47 48 F=(6 25 43 16)(11 8 30 41)(7 28 42 13)(24 22 17 19)(20 18 21 23) B=(1 14 48 27)(35 40 38 33)(2 12 47 29)(3 9 46 32)(36 34 37 39) L=(1 17 41 40)(4 20 44 37)(9 11 16 14)(13 15 12 10)(6 22 46 35) R=(3 38 43 19)(24 8 33 48)(5 36 45 21)(28 26 29 31)(25 27 32 30) U=(1 3 8 6)(2 5 7 4)(9 33 25 17)(10 34 26 18)(11 35 27 19) D=(43 48 46 41)(14 20 30 38)(16 24 32 40)(42 45 47 44)(15 23 31 39) 问 U 是奇置换还是偶置换，它的阶是多少？ 解：奇置换，阶为 4。……10 分