分析一下消元法,不难看出:它实际上是反复地对方程组 进行变换,而所作的变换也只是以下三种: (1)交换两个方程的位置。 (2)用一个不等于零的数去乘某一个方程 3)用一个数去乘某一个方程后加到另一个方程上去。 这三种变换称为线性方程组的初等变换。 由例1知道:(4)是(3)经过初等变换后得到得,且(4)、(3) 同解。故 定理2:初等变换把一个线性方程组变成一个与它同解的线性方 程组 8.现在我们来说明:如何利用初等变换来解一般方程组 对于方程组(1),先看x系数是否全为零,如果全为零, 实际(1)对x没有任何限制;x1可以取任何值。 而(1)可以看作x2…xn的方程组来解,因此,一般可以取任何值。 系数是否全为零， 分析一下消元法，不难看出：它实际上是反复地对方程组 进行变换，而所作的变换也只是以下三种： （1）交换两个方程的位置。 （2）用一个不等于零的数去乘某一个方程。 （3）用一个数去乘某一个方程后加到另一个方程上去。 这三种变换称为线性方程组的初等变换。 由例1知道：（4）是（3）经过初等变换后得到得，且（4）、（3） 同解。故： 定理2：初等变换把一个线性方程组变成一个与它同解的线 性方 程组。 8． 现在我们来说明：如何利用初等变换来解一般方程组。 对于方程组（1），先看 x1 如果全为零， 实际（1）对 1 x 没有任何限制； x1 而（1）可以看作 n x x 2 的方程组来解，因此，一般