定理1320:设p为群[G;*到群G;同 态映射K为同态核,φ(G)≤G为G在φ下的 象集,则:G/K;p(G); 证明:对任意的Ka∈G/K,定义 f(Ka=op(a) n(1)是G/K→p(G的映射。 关键是对于Ka=Kb是否有ga)=p(b) (2)是同态映射 对任意的Ka,Kb∈G/K,是否有 f(KacKb)f(Kao(Kb) 定理13.20：设为群[G;*]到群[G';•]的同 态映射,K为同态核, (G)G'为G在下的 象集,则:[G/K;][(G);•]  证明：对任意的KaG/K，定义 f(Ka)=(a)  (1)f是G/K→(G)的映射。  关键是对于Ka=Kb,是否有(a)=(b)  (2)f是同态映射。  对任意的Ka,KbG/K,是否有  f(KaKb)=f(Ka)•f(Kb)