1.2051709142140281.64985881.89182472.14872132.4221188 (3)利用上题的函数表以及求得的节点上的一阶导数值，用三次样条微分公式求∫”(0.25)和 ∫”(0.25)的近似值。将所得结果跟精确值比较，可以得出什么结论？ (4)利用复合梯形公式、复合Simpson公式计算如下积分，要求具有9位精确数字。将两种 方法求得的结果列表比较，可以得出什么结论？ 1=2a+ (⑤)利用基于Simpson公式的自适应数值积分方法计算如下积分，要求具有9位精确数字， 并且画出带有区间细分的函数图形。 (6)用下列方法计算如下积分，并列表比较计算结果。 1s1 x+2 1) Simpson公式和Boole公式： Romberg方法： 3 三点Gaus-Legendre公式和五点Gauss-Legendre公式。 4 将[l,3]四等分，在两个小区间上用三点Gaus-Legendre公式计算积分，然后累 加。f(xi) 1.2051709 1.4214028 1.6498588 1.8918247 2.1487213 2.4221188 (3) 利用上题的函数表以及求得的节点上的一阶导数值，用三次样条微分公式求 f ’(0.25)和 f ’’(0.25)的近似值。将所得结果跟精确值比较，可以得出什么结论？ (4) 利用复合梯形公式、复合 Simpson 公式计算如下积分，要求具有 9 位精确数字。将两种 方法求得的结果列表比较，可以得出什么结论？ 𝐼 = ∫ 𝑥𝑒 𝑥 (1 + 𝑥) 2 𝑑𝑥 6 2 (5) 利用基于 Simpson 公式的自适应数值积分方法计算如下积分，要求具有 9 位精确数字， 并且画出带有区间细分的函数图形。 𝐼 = ∫ sin(2𝑥) 1 + 𝑥 5 𝑑𝑥 3 0 (6) 用下列方法计算如下积分，并列表比较计算结果。 𝐼 = ∫ 1 𝑥 + 2 𝑑𝑥 1 −1 1) Simpson 公式和 Boole 公式； 2) Romberg 方法； 3) 三点 Gauss-Legendre 公式和五点 Gauss-Legendre 公式。 4) 将[1, 3]四等分，在两个小区间上用三点 Gauss-Legendre 公式计算积分，然后累 加