2010年38卷第10期 广州化工 …37… 偏摩尔性质的图示分析 胡光辉，潘湛昌，魏志钢 (广东工业大学轻工化工学院，广东广州510006) 摘要：通过对二元混合物的摩尔性质与组分的摩尔分数的关系曲线进行分析，不仅可以明确混合物的摩尔性质，纯组分1和 组分2的摩尔性质，而且可以明确组分1和组分2的偏摩尔性质。此外还可以对摩尔性质表达偏摩尔性质的公式进行推导，为学习 偏摩尔性质的理解与应用提供帮助。 关键词：偏摩尔性质；图示：纯组分摩尔性质 Chart Analysis of Partial Molar Properties HU Guang-hui,PAN Zhan-chang,WEI Zhi-gane d Light Indus iversity of Technology rve of molar proper of binary mixtur with molar fractio m的 cu properties of binary mixture.The chart analysis was helpful to understand and use the partial molar properties. Key words:partial molar properies;chart analysis;pure component molar properies 在热力学中，偏摩尔性质是在给定温度、压力和其他物质的 图为恒温恒压下 二元混合物的摩尔性质随组分2的摩 量不变时，向含有组分1的无限多的溶液中加1摩尔的组分i所 变化 爬曲 对分 性质，即M 此时混合物摩尔性质等于纯组分2的摩尔性质，即MM,。 尔性质表达偏摩尔性质时，过程繁琐，且容易出错。而用图示的 方式可以简单明了地把纯组分摩尔性质、偏摩尔性质、混合物摩 2 偏摩尔性质的图示分析 尔性质及其它们的关系展示出来，对学生的学习理解具有一定 若组分2的摩尔分数为x,,则DGF曲线有相应的摩尔性质 得帮助。以《化工热力学》的教材 中偏摩尔性质的分析为例 在G点。由于温度、压力和组分数固定，所以组分1和组分2的 1纯组分摩尔性质的图示分析 自度尔性质在：点是固定的.分别对应为M.和、。业时假设 M,和M2不受，变化的影响，则根据M=工x·M,可以推导出 以推导出混合物摩尔性质和偏摩尔性质具有如下的关系： 可知M和，为一直线关系，即图中的切线从。由切线和上 M=∑x,·M, 述公式可知，当名为0时，M=M,对应6点，即线段ab对应G后 组分1的偏摩尔性质：当为1时，M=,对应1点，即线段 对应G点组分2的偏摩尔性质。 3 偏摩尔性质的公式推导 由图1的分析可知，G点组分1和2的偏摩尔性质，分别 应b 质2 点的斜率为e0=(兴)，则可以计算线段c的长度： 图1混合物摩尔性质与组分数的关系曲线 c=·g0=·( 2010年 38卷第 10期 广州化工 ·37· 偏摩 尔性质 的图示分 析 胡光辉 ，潘湛 昌 ，魏志钢 (广 东工业大学轻工化工学院，广 东 广州 510006) 摘 要 ：通过对二元混合物的摩尔性质与组分的摩尔分数的关系曲线进行分析，不仅可以明确混合物的摩尔性质 ，纯组分 1和 组分 2的摩尔性质 ，而且可 以明确组分 1和组分 2的偏摩尔性质 。此外 还可以对摩 尔性 质表 达偏 摩尔性质 的公式进行 推导 ，为学 习 偏摩尔性质的理解与应用提供帮助 。 关键 词 ：偏摩尔性质；图示；纯组分摩尔性质 ChartAnalysisofPartialM olarProperties HU Guang —hui。PAN Zhan—chang ，WEIZhi—gcmg (FacultyofChemicalEngineeringandLightIndustry，GuangdongUniversityofTechnology， GuangdongGuangzhou510006，China) Abstract：Through analyzingtherelation curveofmolarpropertiesofbinary mixturewith molar fraction，the molar propertiesofbinary mixture，purecomponent1and2，and thepartial molarpropertiesofcomponent1and2 in themix￾tureweremadeout． Moreover，the formula wasdeduce，which wasused to calculate partial molarpropertiesby molar propertiesofbinary mixture．The chart analysiswashelpfultounderstand and usethepartialmolar properties． Key words：partialmolarproperies；chartanalysis；purecomponentmolar properies 在热力学 中，偏摩尔性质 是在给定温度 、压力 和其他 物质 的 量不变时 ，向含有组 分 i的无 限多的溶液 中加 1摩尔 的组 分 i所 引起 的热力学性质的变化 。它对分析一 定温度 和压力下 的混合 物摩尔性质与组成 的关 系十分 有用 ，偏摩 尔性质 的概 念也 是推 导许多热力学关系式 的基础 。但是从偏 摩尔性质 的定义推 导摩 尔性质表达偏摩尔性质时 ，过 程繁琐 ，且 容易 出错。而用 图示 的 方式可 以简单明 了地把纯组分摩尔性 质 、偏 摩尔性质 、混合 物摩 尔性质及其它们 的关 系展 示 出来 ，对 学生 的学 习理解 具有 一定 得帮助 。以《化工热力学》的教 材”0中偏摩尔性质 的分 析为例。 1 纯组分摩尔性质的图示分析 根据偏摩尔性质的定义=[ L (券)T,p,nj，可 以推导出混合 物摩 尔性 质和偏摩 尔性质具有如下的关系 ： M ： x ‘M ／ ． ． 一 一 一 一 一 一 jG ／ ： d 图 1 混合物摩尔性质与组分数的关系曲线 图 1为恒温恒压下 ，二 元混 合物 的摩 尔性 质随组 分 2的摩 尔分数变 化的关 系曲线 ，即DGF曲线 。当 ：为0的时候 ， =1， 对应 曲线上 的 D点 ，此时 混合物 摩尔 性质 等于纯 组分 1的摩尔 性质 ，即 M =M。。当 2为 1的时候 ， =0，对应 曲线上 的 F点 ， 此时混合物摩尔性质等 于纯组分 2的摩尔性质 ，即 M=M2。 2 偏摩尔性质的 图示分析 若组分 2的摩尔分数为 ％，则 DGF 曲线有 相应 的摩尔性质 在 G点 。由于温度 、压力 和组 分数 固定 ，所 以组分 1和组分 2的 偏摩尔性质在 G点是 固定 的，分别 对应 为 M 和 。此 时假设 。 和 不受 变化 的影 响 ，则根据 M ： I x。· ，可 以推导 出 如下关系 ： M = l·M1+ 2· =(1一 2)·Ml+ 2·f2=Mx+ 2·( 一M1) 可知 和 为一直 线关 系 ，即图中的切线 6z。由切 线和上 述公 式可知 ，当 ：为 0时 ，M =M ，对应 b点 ，即线段。6对应 G点 组分 1的偏摩 尔性 质 ；当 ：为 1时 ，M =M2，对应 z点 ，即线段df 对应 G点组分 2的偏摩 尔性质。 3 偏摩 尔性质 的公 式推导 由图 1的分析 可知 ，G点组 分 1和 2的偏摩 尔性质 ，分 别对 应 b和 点 ，其数值应该分别对应于线段 的长度n6和df，而混合物 的摩 尔性 质对 应线段长 度为ac或如 ，若 能推导 出o6、 与ac的关 系 ，便可 以导 出 G点组分 1和 2的偏摩尔性 质计算公式 。因为 G 点的斜率为增=(一 )，则可以计算线段6c的长度 bc= ‘(