2010年38卷第10期 广州化工 …37… 偏摩尔性质的图示分析 胡光辉，潘湛昌，魏志钢 (广东工业大学轻工化工学院，广东广州510006) 摘要：通过对二元混合物的摩尔性质与组分的摩尔分数的关系曲线进行分析，不仅可以明确混合物的摩尔性质，纯组分1和 组分2的摩尔性质，而且可以明确组分1和组分2的偏摩尔性质。此外还可以对摩尔性质表达偏摩尔性质的公式进行推导，为学习 偏摩尔性质的理解与应用提供帮助。 关键词：偏摩尔性质；图示：纯组分摩尔性质 Chart Analysis of Partial Molar Properties HU Guang-hui,PAN Zhan-chang,WEI Zhi-gane d Light Indus iversity of Technology rve of molar proper of binary mixtur with molar fractio m的 cu properties of binary mixture.The chart analysis was helpful to understand and use the partial molar properties. Key words:partial molar properies;chart analysis;pure component molar properies 在热力学中，偏摩尔性质是在给定温度、压力和其他物质的 图为恒温恒压下 二元混合物的摩尔性质随组分2的摩 量不变时，向含有组分1的无限多的溶液中加1摩尔的组分i所 变化 爬曲 对分 性质，即M 此时混合物摩尔性质等于纯组分2的摩尔性质，即MM,。 尔性质表达偏摩尔性质时，过程繁琐，且容易出错。而用图示的 方式可以简单明了地把纯组分摩尔性质、偏摩尔性质、混合物摩 2 偏摩尔性质的图示分析 尔性质及其它们的关系展示出来，对学生的学习理解具有一定 若组分2的摩尔分数为x,,则DGF曲线有相应的摩尔性质 得帮助。以《化工热力学》的教材 中偏摩尔性质的分析为例 在G点。由于温度、压力和组分数固定，所以组分1和组分2的 1纯组分摩尔性质的图示分析 自度尔性质在：点是固定的.分别对应为M.和、。业时假设 M,和M2不受，变化的影响，则根据M=工x·M,可以推导出 以推导出混合物摩尔性质和偏摩尔性质具有如下的关系： 可知M和，为一直线关系，即图中的切线从。由切线和上 M=∑x,·M, 述公式可知，当名为0时，M=M,对应6点，即线段ab对应G后 组分1的偏摩尔性质：当为1时，M=,对应1点，即线段 对应G点组分2的偏摩尔性质。 3 偏摩尔性质的公式推导 由图1的分析可知，G点组分1和2的偏摩尔性质，分别 应b 质2 点的斜率为e0=(兴)，则可以计算线段c的长度： 图1混合物摩尔性质与组分数的关系曲线 c=·g0=·(
2010年 38卷第 10期 广州化工 ·37· 偏摩 尔性质 的图示分 析 胡光辉 ，潘湛 昌 ，魏志钢 (广 东工业大学轻工化工学院，广 东 广州 510006) 摘 要 ：通过对二元混合物的摩尔性质与组分的摩尔分数的关系曲线进行分析，不仅可以明确混合物的摩尔性质 ，纯组分 1和 组分 2的摩尔性质 ，而且可 以明确组分 1和组分 2的偏摩尔性质 。此外 还可以对摩 尔性 质表 达偏 摩尔性质 的公式进行 推导 ，为学 习 偏摩尔性质的理解与应用提供帮助 。 关键 词 ：偏摩尔性质；图示；纯组分摩尔性质 ChartAnalysisofPartialM olarProperties HU Guang —hui。PAN Zhan—chang ，WEIZhi—gcmg (FacultyofChemicalEngineeringandLightIndustry，GuangdongUniversityofTechnology， GuangdongGuangzhou510006，China) Abstract：Through analyzingtherelation curveofmolarpropertiesofbinary mixturewith molar fraction，the molar propertiesofbinary mixture，purecomponent1and2，and thepartial molarpropertiesofcomponent1and2 in themixtureweremadeout． Moreover，the formula wasdeduce，which wasused to calculate partial molarpropertiesby molar propertiesofbinary mixture．The chart analysiswashelpfultounderstand and usethepartialmolar properties． Key words：partialmolarproperies；chartanalysis；purecomponentmolar properies 在热力学 中，偏摩尔性质 是在给定温度 、压力 和其他 物质 的 量不变时 ，向含有组 分 i的无 限多的溶液 中加 1摩尔 的组 分 i所 引起 的热力学性质的变化 。它对分析一 定温度 和压力下 的混合 物摩尔性质与组成 的关 系十分 有用 ，偏摩 尔性质 的概 念也 是推 导许多热力学关系式 的基础 。但是从偏 摩尔性质 的定义推 导摩 尔性质表达偏摩尔性质时 ，过 程繁琐 ，且 容易 出错。而用 图示 的 方式可 以简单明 了地把纯组分摩尔性 质 、偏 摩尔性质 、混合 物摩 尔性质及其它们 的关 系展 示 出来 ，对 学生 的学 习理解 具有 一定 得帮助 。以《化工热力学》的教 材”0中偏摩尔性质 的分 析为例。 1 纯组分摩尔性质的图示分析 根据偏摩尔性质的定义=[ L (券)T,p,nj，可 以推导出混合 物摩 尔性 质和偏摩 尔性质具有如下的关系 ： M ： x ‘M ／ ． ． 一 一 一 一 一 一 jG ／ ： d 图 1 混合物摩尔性质与组分数的关系曲线 图 1为恒温恒压下 ，二 元混 合物 的摩 尔性 质随组 分 2的摩 尔分数变 化的关 系曲线 ，即DGF曲线 。当 ：为0的时候 ， =1， 对应 曲线上 的 D点 ，此时 混合物 摩尔 性质 等于纯 组分 1的摩尔 性质 ，即 M =M。。当 2为 1的时候 ， =0，对应 曲线上 的 F点 ， 此时混合物摩尔性质等 于纯组分 2的摩尔性质 ，即 M=M2。 2 偏摩尔性质的 图示分析 若组分 2的摩尔分数为 ％，则 DGF 曲线有 相应 的摩尔性质 在 G点 。由于温度 、压力 和组 分数 固定 ，所 以组分 1和组分 2的 偏摩尔性质在 G点是 固定 的，分别 对应 为 M 和 。此 时假设 。 和 不受 变化 的影 响 ，则根据 M ： I x。· ，可 以推导 出 如下关系 ： M = l·M1+ 2· =(1一 2)·Ml+ 2·f2=Mx+ 2·( 一M1) 可知 和 为一直 线关 系 ，即图中的切线 6z。由切 线和上 述公 式可知 ，当 ：为 0时 ，M =M ，对应 b点 ，即线段。6对应 G点 组分 1的偏摩 尔性 质 ；当 ：为 1时 ，M =M2，对应 z点 ，即线段df 对应 G点组分 2的偏摩 尔性质。 3 偏摩 尔性质 的公 式推导 由图 1的分析 可知 ，G点组 分 1和 2的偏摩 尔性质 ，分 别对 应 b和 点 ，其数值应该分别对应于线段 的长度n6和df，而混合物 的摩 尔性 质对 应线段长 度为ac或如 ，若 能推导 出o6、 与ac的关 系 ，便可 以导 出 G点组分 1和 2的偏摩尔性 质计算公式 。因为 G 点的斜率为增=(一 )，则可以计算线段6c的长度 bc= ‘(
.38 广州化工 2010年38卷第10期 所以组分1的偏摩尔性质可以计算如下 组分1和组分2的摩尔性质，以及确定组分1和组分2的信摩尔 M,=ab=ac-正=M-·( 性质。因此，由实验测量的二元混合物的摩尔性质和组分数的 问理可以推导出组分2的偏摩尔性质为 关系曲线具有重要的应用价值。 M=d=正+d=M+·().=M-x·() [】陈新志，素 4结语 [2】朱自强徐汛化工热力学（第二版）[M].北京：化学工业出版社， 通过对二元混合物的摩尔性质与组分2的摩尔分数的关系 :2 曲线进行分析，可以在这张关系图上确定混合物的摩尔性质，纯 （上楼第13页) 【12]黄师强，花荣且，张椒珍，等.一种从含厘岗水中提取无水氯化埋的 oeition[P].U.S.Patent:6280693. 方法：中国.87103431[P].1987-11-04。 2001. 19852925 【28] 一能记忆离子的吸附剂[J】.化工新 [14】钟辉，杨建元，张芃.高镁铝比盐湖水中制哏碳酸锂的方法[P], 【29]00，ha,KA-型氧化锰程离子箱 ,39 [30] 2005,13(1):42-48. tative correlation het n and H content in 【16]巫辉，张柯达 吴杰，等.我国盐潮健资源的开发及技术研究J刀，化 【17]杨奇资源的开发和利用园外金属矿选矿.19%.33(9)： [31]Ra et al.A New Typ 6-5 of Ma e Oxide MnO:0.5H,0)Derived from 18] 水萃取的影响因素分析[J湖 21/11.010 [32]尹红军，邓天龙 误分离取的研究 [19】陈正炎仇世源，古伟良，等从饱和氯化钱卤水中分离锂镁的新苯 [U1.无机盐工业.2009.41(5)：1-4 取体系研究稀有 [33] 20】 邓川，盐析作用及其在盐卤分离中应用探讨[J],海盐 属.1997.2161.411-41d [34] 郑绵平，郭珍想，等。从碳酸盐型卤水中提取锂盐方法：中国， 1270927[P].2000-1I0 [2] R.Lin D.C.L 卤水中分离制取碳酸锂的 al Method for lithi rom a lith ag Ague lution by a granular adsorbent P]. [36]杨建元，夏康明.用高镁含锂卤水生产碳酸馄、氧化便和盐酸的方 323199 A.U [37] 氏法“开发盐湖卤水叶 type adso s for lithium 狸资源化工矿产地质，1998， 20(3):4 [2 Ch 41(17 281 [38] 华，收水中的和其它金属及盐的方法[P国家发明专 论文，2008.7 提离子的研究[D门，福建师范大学.硕士 [39]马培华，邓小川，湿现明从盐湖卤水中分离镁和浓缩的方法 [25]袁俊生，纪志水.海水提鲤研究进展[].海湖盐与化工，200,32 [P].国家发明专利：CN1626443,2005 [40] [26]潘立玲，朱建华，李渝：狸资源及其开发技术进展[】.矿产综合 利用.202.4(2)：28-33. [1]IL.Chang,Y.L Jiang,J.Y.Shiu,et al.Pro lith [27]B man.Willam C.Com ion for the lithium value ium co
· 38· 广州化工 2010年 38卷第 l0期 所以组分 1的偏摩 尔性质 可以计算如下 ： = _ac。—bc= ‘( 同理可以推导出组分 2的偏摩尔性质为 一 M2=一dl=一de+一el… ( 一 ( 4 结 语 通过对二元混合物的摩尔性质 与组分 2的摩 尔分数 的关 系 曲线进行分析 ，可 以在这张关系 图上确定 混合物 的摩 尔性质 ，纯 组 分 1和组分 2的摩尔性质 ，以及确定组分 1和组分 2的偏摩尔 性 质。因此 ，由实验测量 的二元 混合 物 的摩 尔性质 和组分 数 的 关 系曲线具 有重要 的应用价值 。 [2] 参考文献 陈新志 ，蔡振云 ，胡望明 ，等．化工热力学 (第二版)[M]．北京 ：化学 工业出版社 ，2005：77． 朱 自强 ，徐汛 ．化工热力学(第二 版)[M]．北 京：化学工业 出版社 ， 1991：152． 写 ．、 ．、 ； 石 石 石 石 石 石 ＼ ＼! 石 石 ＼ ＼! ＼! ＼! (上接 第 13页) [12]黄师强 ，崔荣旦 ，张淑珍 ，等．一种从含锂 卤水中提取无水氯化锂 的 方法 ：中国，87103431[P]．1987—11—04． [13]J．A．Epstein，E．M．Feist，J．Zmora．Extractionoflithium from the deadSea[J]．Hydrometallurgy，1981，6：269—275． [14]钟辉 ，杨建元 ，张芄．高镁铝比盐湖 卤水 中制取碳酸锂 的方法 [P]． CN 1335 262A．2002—02—13． [15] 张金才 ，王敏 ，戴静 ，等．卤水提锂 的萃取 体系概述 [J]．盐湖研究 ， 2005，13(I)：42—48． [16]巫辉 ，张柯达 ，吴杰 ，等．我国盐湖锂资源的开发及技术研究 [J]．化 学与生物工程 ，2006，23(8)：4—6． [17]杨奇敏．锂资源的开发和利用 [J]．国外金属矿选 矿，1996，33(9)： 46—51． [18]徐徽 ，孙锡 良，侯立松．从盐 湖 卤水萃取锂 的影响 因素分析 [J]．湖 南有色金属 ，2005，21(1)：9—1O． [19] 陈正炎 ，仇世源 ，古伟 良，等．从饱和氯化镁 卤水 中分离锂镁 的新 萃 取体系研究 [J]．稀有金属 ，1996，20(3)：161—164． [2O] 陈富珍 ，陈正炎．从 盐湖卤水 中萃取锂的盐析效应研究 [J]．稀有金 属 ，1997，21(6)：411—414． ’ [21]刘元会 ，邓天龙．国内外从盐湖 卤水 中提锂工艺技术研究进展 [J]． 世界科技研究与发展 ，2006，28(5)：69—75． [22]J．Y．Shiu，J．R．Ljn，D．C．Lee，eta1．Methodforadsorbinglithium ions fromalithiumcontainingAqueoussolutionbyagranularadsorbent[P]． US2003231996，2003． [23] A．Umeno，Y．Miyai，N．Takagi，eta1．Preparationandadsorptive Propertiesofmembran etypeadsorbentsforlithium recoveryfrom $eawa— ter[J]，Ind．Eng．Chem．Res，2002，41(17)：4281—4287． [24]王小敏．盐湖卤水中提取 锂离子 的研究 [D]．福 建师范大 学．硕 士 论文 ，2008：4—7． [25]袁俊生 ，纪 志永 ．海水 提锂 研究进 展 [J]．海 湖盐 与化工 ，2003，32 (5)；29—33． [26]潘立玲 ，朱建华 ，李渝 渝．锂 资源及其 开发技术进展 [J]．矿产综合 利用 ，2002，4(2)：28—33． [27]Bauman，Wilam C．Compositionforthelithium valuesfrombrineand Processofmaking／usingsaidcomposition[P]．U．S．Patent：6280693， 2oo1． [28] 陈静．高性能的分离 材料——能 记忆离子 的吸附剂 [J]．化 工新型 材料 ，1999，27(5)：24—25． [29]KentaOOi，YoshitakaMiyai，ShunsakuKatoh． 一型氧化锰锂离子筛 的性质 [J]．盐湖研究 ，1989，3：196—203． [3O] HidekiKoyanaka，OsamuMatsubaya，YoshioKoyanaka，eta1．Quantitative correlationbetween Liabsorptionan dH contentinman ganeseOX· idespinel —MnO2[J]．JournalofElectroanalyticalChemical，2003， 559：77 —81． [31]RameshChitrakar，AkinariSonoda，KohjiSakane，eta1．ANewType ofManganeseOxide(MnO2·0．5H2O)Derivedfrom Li16Mn1604and ItsLiIonSieveProperties{J}．Chem．Mater，2000，12：3151—3157． [32]尹红军 ，邓天龙 ，李栋 婵．盐 湖卤水资源 锂镁分 离提取 的研 究进展 [J]．无机盐工业 ，2009，41(5)：I一4． [33]乌志明 ，Xl~sbJII．盐析作用及其在盐 卤分离中应用探讨 [J]，海湖盐 与化工 ，2000，29(5)：11． [34]郑 绵 平 ，郭珍 旭 ，等．从碳 酸盐 型 卤水 中 提取 锂盐 方 法 ：中 国， 1270927[P]．2000—10—25． [35]钟辉 ，杨建元．用碳化法从高镁铝 比盐 湖卤水中分离制取碳酸锂 的 方法 [P]．CN1335263A，2002—02—13． [36]杨建元 ，夏康明．用高镁含锂 卤水生产碳 酸锂 、氧化镁和盐 酸的方 法 [P]．国家发明专利 ：CN1724372，2006． [37]陈延成 ，钱作华 ，李博 昀．中瑞合 作利用 “许 氏法”开发盐 湖卤水 中 锂资源．化工矿产地 质，1998，20(3)：49—5O． [38]许靖华．回收卤水 中的锂 和其它 金属及盐 的方法 [P]．国家发明专 利 ：CN1199710，1998． [39]马培华 ，邓小川 ，温 现明．从 盐 湖 卤水 中分 离镁 和浓 缩锂 的方 法 [P]．国家发明专利 ：CN1626443，2005． [40]L．B．Donald，A．B．Danie1．Methodfortherecoveryoflithiumfrom80- lutionsbyelectrodialysis[P]．US4636295，1987． [41]I．L．Chang，Y．L．Jiang，J．Y．Shiu，eta1．Processforproducinglithiumconcentratefrombrineorseawater[P]．US2004074774，2004．