石家庄铁道学胱 教案纸 54逆滤波 无约束滤波 g=Hf+n n=g-Hf n未知,寻求f,使得Hf在最小二乘意义上来说近似于g,即 最小化J(=|-f H Hf=Hg HHf=Hg g f=(HH)-H'g 当MN时,H为一方阵,且假设H存在 g 逆滤波 F(u, )=F(u, +(u, p) H(u,v) F(u, v)=F(u, v)+ l,v=0,1,…,M-1 H(,v) f(x,y)=FIG(u, v)H(u, v)]=F-F(u, v+F-IN(u,vH-lu, v) 频域上图像退化与恢复过程 N(,v) F0成时→“F(0→F ,)=FIG(a,0)H-(u,)=F[Fa2)+F[M(u,0)Hr H(uv)=0或很小,Nuv)不为0难以计算或者比F(uv)大得多 问题:恢复出来的结果与预期结果相差很大,甚至面目全非 改进1 令逆滤波器的转移函数为M(u,y) kH(u,v)≤d M(u, v)= l1/H(u,v) H(u,v)>d 其中k和d均为小于1的常数 改进2 令逆滤波器的转移函数为M(u,y) 第1页石 家 庄 铁 道 学 院 四 方 学 院 教 案 纸 第 1 页 5.4 逆滤波 一、无约束滤波 二、逆滤波 频域上图像退化与恢复过程 H(u,v)=0 或很小，N(u,v)不为 0 难以计算或者比 F(u,v)大得多 问题：恢复出来的结果与预期结果相差很大，甚至面目全非。 改进 1 令逆滤波器的转移函数为 M(u,v) 其中 k 和 d 均为小于 1 的常数 改进 2 令逆滤波器的转移函数为 M(u,v) g = Hf + n n = g − Hf n未知，寻求f，使得Hf 在最小二乘意义上来说近似于g，即 2 ˆ ) ˆ 最小化 J (f = g −Hf 当M=N时，H为一方阵，且假设H-1存在 H Hf H g T T ˆ = H Hf H g T T = ˆ f H H H g T 1 T ( ) ˆ − = f H H H g H g 1 1 1 ( ) ˆ − − − = = T T , 0,1, , 1 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ˆ = + u v = M − H u v N u v F u v F u v  , 0,1, , 1 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ˆ = + u v = M − H u v N u v F u v F u v  ( , ) [ ( , ) ( , )]  ( , ) [ ( , ) ( , )] ˆ 1 1 1 1 1 f x y F G u v H u v F F u v F N u v H u v − − − − − = = +