石家庄铁道学胱 教案纸 54逆滤波 无约束滤波 g=Hf+n n=g-Hf n未知,寻求f,使得Hf在最小二乘意义上来说近似于g,即 最小化J(=|-f H Hf=Hg HHf=Hg g f=(HH)-H'g 当MN时,H为一方阵,且假设H存在 g 逆滤波 F(u, )=F(u, +(u, p) H(u,v) F(u, v)=F(u, v)+ l,v=0,1,…,M-1 H(,v) f(x,y)=FIG(u, v)H(u, v)]=F-F(u, v+F-IN(u,vH-lu, v) 频域上图像退化与恢复过程 N(,v) F0成时→“F(0→F ,)=FIG(a,0)H-(u,)=F[Fa2)+F[M(u,0)Hr H(uv)=0或很小,Nuv)不为0难以计算或者比F(uv)大得多 问题:恢复出来的结果与预期结果相差很大,甚至面目全非 改进1 令逆滤波器的转移函数为M(u,y) kH(u,v)≤d M(u, v)= l1/H(u,v) H(u,v)>d 其中k和d均为小于1的常数 改进2 令逆滤波器的转移函数为M(u,y) 第1页
石 家 庄 铁 道 学 院 四 方 学 院 教 案 纸 第 1 页 5.4 逆滤波 一、无约束滤波 二、逆滤波 频域上图像退化与恢复过程 H(u,v)=0 或很小，N(u,v)不为 0 难以计算或者比 F(u,v)大得多 问题：恢复出来的结果与预期结果相差很大，甚至面目全非。 改进 1 令逆滤波器的转移函数为 M(u,v) 其中 k 和 d 均为小于 1 的常数 改进 2 令逆滤波器的转移函数为 M(u,v) g = Hf + n n = g − Hf n未知，寻求f，使得Hf 在最小二乘意义上来说近似于g，即 2 ˆ ) ˆ 最小化 J (f = g −Hf 当M=N时，H为一方阵，且假设H-1存在 H Hf H g T T ˆ = H Hf H g T T = ˆ f H H H g T 1 T ( ) ˆ − = f H H H g H g 1 1 1 ( ) ˆ − − − = = T T , 0,1, , 1 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ˆ = + u v = M − H u v N u v F u v F u v , 0,1, , 1 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ˆ = + u v = M − H u v N u v F u v F u v ( , ) [ ( , ) ( , )] ( , ) [ ( , ) ( , )] ˆ 1 1 1 1 1 f x y F G u v H u v F F u v F N u v H u v − − − − − = = +
石家庄铁道学院四方学院 教案纸 J1/H(u, v)(u?+v2) 0 (2+y2) 式中D0是逆滤波器的空间截止频率一般选择D0位于H(u4v通带内某一适当位 置使复原图像的信噪比较大。 三、消除匀速运动模糊 求模糊图像的傅里叶变换G(u,ν) 观察图像中感兴趣的物体或目标,分别估计水平方向与垂直 方向的移动距离a和b,按上述公式确定退化转移函数H(u,v) 计算复原图像的傅里叶变换F(u,v)=H(u,v)G(u,y) 执行傅里叶反变换,得复原图像; 例 IMF, map=imreadcimage3-MF jpg) %装入运动模糊图像 %显示模糊图像 LEN=30 THETA=45 INITPSF= fspecial( motionLess, THETA),%建立复原点扩散函数 J PIdeconvblind(MF, INITPSF, 30) %去卷积 figure(2); imshow() %显示结果图像如图 figure(3); imshow (P,I, notruesize"); %显示复原点扩散函数 (a)LEN-30, THETA=45b)精确复原点扩散函数 (c)LEN=30, THETA=4 (d复原点扩散函数 第2页
石 家 庄 铁 道 学 院 四 方 学 院 教 案 纸 第 2 页 + + = 0 2 2 1/ 2 0 2 2 1/ 2 0 ( ) 1/ ( , ) ( ) ( , ) u v D H u v u v D M u v 式中 D0 是逆滤波器的空间截止频率一般选择 D0 位于 H(u,v)通带内某一适当位 置使复原图像的信噪比较大。 三、消除匀速运动模糊 ➢ 求模糊图像的傅里叶变换 G(u,v) ； ➢ 观察图像中感兴趣的物体或目标，分别估计水平方向与垂直 方向的移动距离 a 和 b，按上述公式确定退化转移函数 H(u,v) ； ➢ 计算复原图像的傅里叶变换 ( , ) ( , ) ( , ) ˆ 1 F u v H u v G u v − = ； ➢ 执行傅里叶反变换，得复原图像； 例 [MF,map]=imread('image3-MF.jpg'); %装入运动模糊图像 figure(1); imshow(MF); %显示模糊图像 LEN=30; THETA=45; INITPSF=fspecial('motion',LEN,THETA); %建立复原点扩散函数 [J P]= deconvblind(MF,INITPSF,30); %去卷积 figure(2); imshow(J); %显示结果图像如图 figure(3); imshow(P,[],'notruesize'); %显示复原点扩散函数
石家庄铁道学院四方学院 教案纸 (e)LEN=35, THETA=40()复原点扩散函数 第3页
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