石家庄铁道学院：《数字图象处理》第五章 图像复原

石家庄铁道学院四方学院 教案纸 第五章图像复原 51概述 有约束复原 图像复原方法 无约束复原 图像复原方法 空间域处理法 频域法 要点 ◇图像退化模型 ◇逆滤波图像复原 ◇维纳滤波图像复原 ◆有约束最小二乘图像复原 今从噪声中复原 ◆几何失真校正等 52图像退化模型 退化模型 图像退化模型 n(x,y) f(x, y) g(x, y) H g(x,y)=Hlf(,y+n(x,y) g(,y)=Hf(,y)l g,(x,y)=HL(x,y)] g2(x,y)=HL,(x, y) 齐次性Hk(x,y)=kHf(x,y)=kg(x,y) 叠加性Hf(xy)+2(xy=H(xy)+HLf2(xy)) 8(x,y)+g2(x,y) 线性k(x,y)+k2f(x,y=kHf(x,y)+k2ff2(x,y =k1g1(x,y)+k282(x,y) 位置不变性Hf(x-a,y-b)=g(x-a,y-b) 暂不考虑加性噪声的影响 连续函数退化模型 第1页

石 家 庄 铁 道 学 院 四 方 学 院 教 案 纸 第 1 页 第五章 图像复原 5.1 概 述 要点  图像退化模型  逆滤波图像复原  维纳滤波图像复原  有约束最小二乘图像复原  从噪声中复原  几何失真校正等 5.2 图像退化模型 一、退化模型 图像退化模型 暂不考虑加性噪声的影响 二、连续函数退化模型 有约束复原 无约束复原 空间域处理法 频域法 图像复原方法 图像复原方法 H + g(x, y) f (x, y) n(x, y) g(x, y) = H[ f (x, y)]+ n(x, y) g(x, y) = H[ f (x, y)] ( , ) [ ( , )] 1 1 g x y = H f x y ( , ) [ ( , )] 2 2 g x y = H f x y H[kf (x, y)] = kH[ f (x, y)] = k g(x, y) [ ( , ) ( , )] [ ( , )] [ ( , )]) 1 2 1 2 H f x y + f x y = H f x y + H f x y ( , ) ( , ) 1 2 = g x y + g x y [ ( , ) ( , )] [ ( , )] [ ( , )] 1 1 2 2 1 1 2 2 H k f x y + k f x y = k H f x y + k H f x y ( , ) ( , ) 1 1 2 2 = k g x y + k g x y 齐次性 叠加性 线性 位置不变性 H[ f (x − a, y −b)] = g(x − a, y −b)

石家庄铁道学胱 教案纸 线性系统H的性能由其单位冲激响应来表征h(x,y) h(x,y)=HS(x,y) 线性系统H的响应g(x,y) Hlf(x, y)=f(x, y)*h(x,y) 有噪声时的响应 LLf(a,B)h(x-a,y-B)dadB g(,y)=f(x,y)*h(x, y)+n(x, y) 三、离散退化模型 f(x,y)0≤x≤A-1,0≤y≤B-1 f(x, y) 0A≤x≤M-1,B≤y≤N-1 「h(x,y)0≤x≤C-1,0≤y≤D h (x,y) C≤x≤M-1,D≤y≤ g(x,y)=∑∑/m,m)(x-m,y-m) 012,…,M-1,y=0,2, 考虑噪声 fe(m, nhe(x n)+n2(x,y) m=0n=0 =0,1,2, l;y=0,1,2, 矩阵表示 H。H H fe(O) H H H g=Hf n(1) HH H⊥f(M-)」[n(MN-1) 第2页

石 家 庄 铁 道 学 院 四 方 学 院 教 案 纸 第 2 页 线性系统 H 的性能由其单位冲激响应来表征 线性系统 H 的响应 有噪声时的响应 三、离散退化模型 考虑噪声 矩阵表示 h(x, y) h(x, y) = H[ (x, y)] g(x, y) H[ f (x, y)] = f (x, y)h(x, y)    −  − = f (,)h(x −, y − )dd g(x, y) = f (x, y)h(x, y) + n(x, y)      −   −   −   − = 0 1, 1 ( , ) 0 1, 0 1 ( , ) A x M B y N f x y x A y B f x y e      −   −   −   − = 0 1, 1 ( , ) 0 1, 0 1 ( , ) C x M D y N h x y x C y D h x y e  − = − = = − − 1 0 1 0 ( , ) ( , ) ( , ) M m e N n ge x y f e m n h x m y n x = 0,1,2,  ,M −1; y = 0,1,2,  ,n −1 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) 1 0 1 0 g x y f m n h x m y n n x y e M m e N n e =  e − − + − = − = x = 0,1,2,  ,M −1; y = 0,1,2,  ,N −1             − +             −             = + = − − − ( 1) (1) (0) ( 1) (1) (0) 1 2 0 1 0 2 0 1 1 n MN n n f MN f f e e e e e e M M M          H H H H H H H H H g Hf n