石家庄铁道学院：《数字图象处理》第六章（6-1） 图像分割概述

石家庄铁道学胱 教案纸 第六章图像分割 61概述 、图像分劊 作用 图像 图像 图像 图像 预处理 识别 理解 图像分割 图像分割在整个图像处理过程中的作用 2、特征 分割出来的各区域对某种性质例如灰度,纹理而言具有相似性,区域内部是 连通的的且没有过多小孔。 区域边界是明确的 相邻区域对分割所依据的性质有明显的差异 本章要点 ◇边缘检测 ◆边缘跟踪 今阈值分割 区域分割 今运动分割 62边缘检测 梯度算子 梯度算子是一阶导数算子 vf(x,y) Graf av Φ幅值: mag()=(G+G) 方向角 (x, y)=arctan-) 近似计算(数字图像处理中用差分代替微分) M1=G2|+|G, M=G+G Max(G,, G 第1页

石 家 庄 铁 道 学 院 四 方 学 院 教 案 纸 第 1 页 第六章 图像分割 6.1 概述 一、图像分割 1、作用 图像分割在整个图像处理过程中的作用 2、特征 ➢ 分割出来的各区域对某种性质例如灰度，纹理而言具有相似性，区域内部是 连通的的且没有过多小孔。 ➢ 区域边界是明确的 ➢ 相邻区域对分割所依据的性质有明显的差异 本章要点  边缘检测  边缘跟踪  阈值分割  区域分割  运动分割 6.2 边缘检测 一、梯度算子 梯度算子是一阶导数算子  幅值：  方向角 ： ( , ) arctan( ) x y G G  x y = 近似计算（数字图像处理中用差分代替微分） 图像 图像 识别 图像 预处理 图像 理解 图像分割 ( , ) x y f G x f x y G f y          = =               1 2 2 2 ( ) ( ) mag f G G = + x y 1 | | | | M G G = + x y ( , ) M Max G G  = x y 2 2 M G G 2 = + x y

石家庄铁道学院四方学院 教案纸 Roberts算子 10 Z4 Z5 Z6 G,=28-26 2、 Sobel算子 . zz,Ll 1D1 Z4 Z6 202 Z7 Z8 Z9 121 I01 第2页

石 家 庄 铁 道 学 院 四 方 学 院 教 案 纸 第 2 页 1、Roberts 算子 2、Sobel 算子 Z9 Z6 Z3 Z8 Z5 Z2 Z7 Z4 Z1 1 0 0 -1 0 -1 1 0 9 5 8 6 x y G Z Z G Z Z = − = − Z9 Z6 Z3 Z8 Z5 Z2 Z7 Z4 Z1 1 0 -1 2 0 -2 1 0 -1 1 2 1 0 0 0 -1 -2 -1

石家庄铁道学院四方学院 教案纸 3、 Prewet算子 G2=(Z+228+2)-(Z1+2Z2+Z3) (Z3+226+Z)-(Z1+2z4+Z) ZIZ2 Z3 Z4 Z6 000 Z7Z8 Z9 G=(Zn+28+2)-(Z1+Z2+2Z3) G,=(23+26+2)-(21+Z4+Z) 原图 Roberts算 Sobel算子 Prewitt算 、拉普拉斯算子 二阶导数算子 微分: ay 差分: vf(r, y)=f(x+l, y)+f(r-l, y)+f(x,y+1)+f(,y-1)-4f(,y) 0 两种常用的拉普拉斯算子模板 第3页

石 家 庄 铁 道 学 院 四 方 学 院 教 案 纸 第 3 页 3、Prewitt 算子 二、拉普拉斯算子 二阶导数算子 微分： 差分： 两种常用的拉普拉斯算子模板 7 8 9 1 2 3 3 6 9 1 4 7 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) x y G Z Z Z Z Z Z G Z Z Z Z Z Z = + + − + + = + + − + + Z9 Z6 Z3 Z8 Z5 Z2 Z7 Z4 Z1 1 0 -1 1 0 -1 1 0 -1 1 1 1 0 0 0 -1 -1 -1 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 6 9 1 4 7 7 8 9 1 2 3 G Z Z Z Z Z Z G Z Z Z Z Z Z y x = + + − + + = + + − + + 原图 Prewitt 算 子 Roberts 算 Sobel算子 子 2 2 2 2 2 ( , ) ( , ) ( , ) f x y f x y f x y x y    = +   2  = + + − + + + − − f x y f x y f x y f x y f x y f x y ( , ) ( 1, ) ( 1, ) ( , 1) ( , 1) 4 ( , ) 0 1 0 1 -4 1 0 1 0 1 1 1 1 -8 1 1 1 1

石家庄铁道学院四方学院 教案纸 三、 Canny算子 1、基本思想 Φ好的检测结果:对边缘的错误检测率要尽可能低,在检测出图像真实的边 缘的同时要避免检测出现虚假的边缘 好的边缘定位精度:标记出的边缘位置要和图像上真正边缘的位置尽量接 近 对同一边缘要有低的响应次数:有的算子会对一个边缘回产生多个响应。也 就是说图像上本来只有一个边缘点的,可是检测出来就会出现多个边缘点 克服噪声的影响 2、算法步骤 ◇Φ用高斯滤波器平滑图像 ◇Φ计算滤波后图像梯度的幅值和方向 ◇Φ对梯度幅值应用非极大值抑制,其过程为找处图像梯度中的局部极大值 点,把其它非局部极大值点置零以得到得到细化的边缘 ◇Φ用双阈值算法检测和连接边缘,使用两个阈值T和T(T>1),T1用来 找到每条线段,2用来在这些线段的两个方向上延伸寻找边缘的断裂处, 并连接这些边缘 实例 四、算子比较 Roberts算子: Roberts算子利用局部差分算子寻找边缘,边缘定位精度 第4页

石 家 庄 铁 道 学 院 四 方 学 院 教 案 纸 第 4 页 三、Canny 算子 1、基本思想 ➢  好的检测结果：对边缘的错误检测率要尽可能低，在检测出图像真实的边 缘的同时要避免检测出现虚假的边缘。 ➢ 好的边缘定位精度：标记出的边缘位置要和图像上真正边缘的位置尽量接 近。 ➢ 对同一边缘要有低的响应次数：有的算子会对一个边缘回产生多个响应。也 就是说图像上本来只有一个边缘点的，可是检测出来就会出现多个边缘点。 ➢ 克服噪声的影响 2、算法步骤   用高斯滤波器平滑图像   计算滤波后图像梯度的幅值和方向   对梯度幅值应用非极大值抑制，其过程为找处图像梯度中的局部极大值 点，把其它非局部极大值点置零以得到得到细化的边缘   用双阈值算法检测和连接边缘，使用两个阈值 T1 和 T2(T1>T2)，T1 用来 找到每条线段，T2 用来在这些线段的两个方向上延伸寻找边缘的断裂处， 并连接这些边缘。 实例 四、算子比较 ◼ Roberts 算子：Roberts 算子利用局部差分算子寻找边缘，边缘定位精度

石家庄铁道学院四 教案纸 较高,但容易丢失一部分边缘,同时由于图像没经过平滑处理,因此不 具备能抑制噪声能力。该算子对具有陡峭边缘且含噪声少的图像效果较 好 Sobe算子和 Prewitt算子:都是对图像先做加权平滑处理,然后再做微 分运算,所不同的是平滑部分的权值有些差异,因此对噪声具有一定的 抑制能力,但不能完全排除检测结果中出现的虚假边缘。虽然这两个算 子边缘定位效果不错,但检测出的边缘容易出现多像素宽度。 Laplacian算子:是不依赖于边缘方向的二阶微分算子算子,对图像中的 阶跃型边缘点定位准确,该算子对噪声非常敏感,它使噪声成分得到加 强,这两个特性使得该算子容易丢失一部分边缘的方向信息,造成一些 不连续的检测边缘,同时抗噪声能力比较差。 ■LOG算子:该算子首先用高斯函数对图像作平滑滤波处理,然后才使用 Laplacian算子检测边缘,因此克服了 Laplacian算子抗噪声能力比较差 的缺点,但是在抑制噪声的同时也可能将原有的比较尖锐的边缘也平滑 掉了,造成这些尖锐边缘无法检被测到。应用LOG算子,高斯函数中方 差参数的选择很关键,对图像边缘检测效果有很大的影响。高斯滤波器 为低通滤波器,越大,通频带越窄,对较高频率的噪声的抑制作用越大, 避免了虛假边缘的检出,同时信号的边缘也被平滑了,造成某些边缘点 的丢失。反之,越小,通频带越宽,可以检测到的图像更髙频率的细节 但对噪声的抑制能力相对下降,容易出现虚假边缘。因此,应用LOG算 子,为取得更佳的效果,对于不同图像应选择不同参数 ■ Canny算子: Canny算子虽然是基于最优化思想推导出的边缘检测算子, 实际效果并不一定最优,原因在于理论和实际有许多不一致的地方。该 算子冋样采用高斯函数对图像作平滑处理,因此具有较强的抑制噪声能 力,同样该算子也会将一些髙频边缘平滑掉,造成边缘丢失。Cany算 子其后所采用用双阈值算法检测和连接边缘,采用的多尺度检测和方向 性搜索较LOG算子要好。 第5页

石 家 庄 铁 道 学 院 四 方 学 院 教 案 纸 第 5 页 较高，但容易丢失一部分边缘，同时由于图像没经过平滑处理，因此不 具备能抑制噪声能力。该算子对具有陡峭边缘且含噪声少的图像效果较 好。 ◼ Sobel 算子和 Prewitt 算子：都是对图像先做加权平滑处理，然后再做微 分运算，所不同的是平滑部分的权值有些差异，因此对噪声具有一定的 抑制能力，但不能完全排除检测结果中出现的虚假边缘。虽然这两个算 子边缘定位效果不错，但检测出的边缘容易出现多像素宽度。 ◼ Laplacian 算子：是不依赖于边缘方向的二阶微分算子算子，对图像中的 阶跃型边缘点定位准确，该算子对噪声非常敏感，它使噪声成分得到加 强，这两个特性使得该算子容易丢失一部分边缘的方向信息，造成一些 不连续的检测边缘，同时抗噪声能力比较差。 ◼ LOG 算子：该算子首先用高斯函数对图像作平滑滤波处理，然后才使用 Laplacian 算子检测边缘，因此克服了 Laplacian 算子抗噪声能力比较差 的缺点，但是在抑制噪声的同时也可能将原有的比较尖锐的边缘也平滑 掉了，造成这些尖锐边缘无法检被测到。应用 LOG 算子，高斯函数中方 差参数的选择很关键，对图像边缘检测效果有很大的影响。高斯滤波器 为低通滤波器，越大，通频带越窄，对较高频率的噪声的抑制作用越大， 避免了虚假边缘的检出，同时信号的边缘也被平滑了，造成某些边缘点 的丢失。反之，越小，通频带越宽，可以检测到的图像更高频率的细节， 但对噪声的抑制能力相对下降，容易出现虚假边缘。因此，应用 LOG 算 子，为取得更佳的效果，对于不同图像应选择不同参数。 ◼ Canny 算子：Canny 算子虽然是基于最优化思想推导出的边缘检测算子， 实际效果并不一定最优，原因在于理论和实际有许多不一致的地方。该 算子同样采用高斯函数对图像作平滑处理，因此具有较强的抑制噪声能 力，同样该算子也会将一些高频边缘平滑掉，造成边缘丢失。Canny 算 子其后所采用用双阈值算法检测和连接边缘，采用的多尺度检测和方向 性搜索较 LOG 算子要好