DFT定义 设x(n)是一个长度为M的有限长序列,则定义x(n)的N点离散 傅立叶变换为: X(k)=DF[x(m)=∑x(m)WM,k=0,1,,N-1(3.1.1) X(k)的离散傅立叶逆变换IDFT为 x(n=IDFTIX(k)l x(kW=n=0.2,N-1(312) 式中,W=eN,N称为DF变换区间长度,N2M 把(31.1)代入(3.12)有 IDFTIX(=∑∑xm)WmJ k=0m=0 ∑x(m )∑Wm- m=0 NDFT定义 设x(n)是一个长度为M的有限长序列，则定义x(n)的N点离散 傅立叶变换为： 1 0 ( ) [ ( )] ( ) , 0,1,..., 1 N kn N n X k DFT x n x n W k N − = = = = −  X(k)的离散傅立叶逆变换IDFT为: 1 0 1 ( ) [ ( )] ( ) , 0,1,2,..., 1 N kn N k x n IDFT X k X k W n N N − − = = = = −  式中, 2 , j N W e N DFT N M N  − =  称为 变换区间长度， 。 (3.1.1) (3.1.2) 把(3.1.1)代入(3.1.2)有 1 1 0 0 1 [ ( )] [ ( ) ] N N mk kn N N k m IDFT X k x m W W N − − − = = =   1 1 ( ) 0 0 1 ( ) N N k m n N m k x m W N − − − = = =  