范成法是利用一对齿轮互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理进行切齿。也就是说一个齿轮齿廓 的运动轨迹正好是另一个齿轮齿廓的运动轨迹。如果把其中一个齿轮或齿条做成刀具，并与齿轮轮还作 范成运动，就可把轮坯切制出与刀具共轭的渐开线齿廓，且用一把刀具可以插制（或滚制）出齿数不同 而模数和压力角分别与刀具的模数和压力相同的无数个齿轮。范成法加工齿轮的常用刀具有齿轮插刀、 齿条插刀、齿轮滚刀 齿轮插刀和齿条插刀的齿廓形状与普通齿轮、齿条相同，只是其齿顶部分比正常齿高出C=Cm的 圆角部分，用来切制轮齿齿根的过渡曲线部分，以保证齿轮啮合传动时形成顶隙。 用齿轮插刀和齿条插刀加工标准齿轮时，机床驱使插刀与轮还作范成运动外，插刀还要沿着轮坯的 齿宽方各作往复的切削运动、轮还沿径向作送进运动和让刀运动，直至轮坯分度圆与插刀分度圆相切为 止。这两种刀具都只能间断地切削，均不如齿轮滚刀生产效率高。 齿轮滚刀的外形类似纵向开了沟槽的螺旋，轴向截面齿形与齿条插刀相同，滚刀的转动相当于这个 假想的齿条插刀连续地向一个方向移动，其加工原理就像用齿条插刀加工齿轮一样。滚齿与插齿相比， 滚齿是连续切削，加工精度和生产率都较高。 4.1.7根切与最少齿数 用范成法加工齿轮时若加刀具的齿顶线超出齿轮理论啮合线的极限点时，齿轮根部的渐开线齿廓将 被切去一部分，这种现象称为根切。 标准齿轮是否发生根切取决于齿数的多少。对于分：-1、：=0°的正常齿制标准渐开线齿轮不发 生根切的最少齿数”=17.对于片=0.8、x=20°的短齿制标准浙开线齿轮不发生根切的最少齿 数2-14 根切会削弱根部，使齿轮传动的重合度减小，强度降低，所以应当避免。对于正常齿制标准渐开线 齿轮，应使其齿数不少于乙之2“。若齿数少于？<2“而叉要求避免根切的唯一途径就是采用变位齿 轮. 4.1.8变位齿轮 1.变位齿轮 改变刀具与齿轮轮还的相对位置，使刀具的分度圆或分度线与齿轮轮还分度圆不再相切的切齿方法 加工出来的齿轮称为变位齿轮。以切制标准齿轮时的位置为基准，刀具的移动距离州称为变位量，其 中x称为变位系数。当X>0时，表示刀具远离轮还中心向外移，称为正变位：当X<0时，表示刀具 趋近于轮坯中心向里移，称为负变位：当X=0时，表示标准齿轮。 2.变位齿轮的优点 (1)当被齿轮齿数2<2恤时，可通过正变位加工出不根切的齿轮。 (2)当实际中心距口不等于标准齿轮的标准中心距时，可用变位齿轮来凑配中心距。 (3)用变位齿轮啮合传动时，可以改善啮合传动性能，提高小齿轮的抗弯强度。 3.最小变位系数x恤 被切齿轮的齿数少于标准齿轮最小齿数？<2“时，变位齿轮采用正变位，刀具远离轮坯的最小变范成法是利用一对齿轮互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理进行切齿。也就是说一个齿轮齿廓 的运动轨迹正好是另一个齿轮齿廓的运动轨迹。如果把其中一个齿轮或齿条做成刀具，并与齿轮轮坯作 范成运动，就可把轮坯切制出与刀具共轭的渐开线齿廓，且用一把刀具可以插制（或滚制）出齿数不同 而模数和压力角分别与刀具的模数和压力相同的无数个齿轮。范成法加工齿轮的常用刀具有齿轮插刀、 齿条插刀、齿轮滚刀。 齿轮插刀和齿条插刀的齿廓形状与普通齿轮、齿条相同，只是其齿顶部分比正常齿高出 的 圆角部分，用来切制轮齿齿根的过渡曲线部分，以保证齿轮啮合传动时形成顶隙。 用齿轮插刀和齿条插刀加工标准齿轮时，机床驱使插刀与轮坯作范成运动外，插刀还要沿着轮坯的 齿宽方各作往复的切削运动、轮坯沿径向作送进运动和让刀运动，直至轮坯分度圆与插刀分度圆相切为 止。这两种刀具都只能间断地切削，均不如齿轮滚刀生产效率高。 齿轮滚刀的外形类似纵向开了沟槽的螺旋，轴向截面齿形与齿条插刀相同，滚刀的转动相当于这个 假想的齿条插刀连续地向一个方向移动，其加工原理就像用齿条插刀加工齿轮一样。滚齿与插齿相比， 滚齿是连续切削，加工精度和生产率都较高 。 4.1.7 根切与最少齿数 用范成法加工齿轮时若加刀具的齿顶线超出齿轮理论啮合线的极限点时，齿轮根部的渐开线齿廓将 被切去一部分，这种现象称为根切。 标准齿轮是否发生根切取决于齿数的多少。对于 、 的正常齿制标准渐开线齿轮不发 生根切的最少齿数 。对于 、 的短齿制标准渐开线齿轮不发生根切的最少齿 数 。 根切会削弱根部，使齿轮传动的重合度减小，强度降低，所以应当避免。对于正常齿制标准渐开线 齿轮，应使其齿数不少于 。若齿数少于 而又要求避免根切的唯一途径就是采用变位齿 轮. 4.1.8 变位齿轮 1.变位齿轮 改变刀具与齿轮轮坯的相对位置，使刀具的分度圆或分度线与齿轮轮坯分度圆不再相切的切齿方法 加工出来的齿轮称为变位齿轮。以切制标准齿轮时的位置为基准，刀具的移动距离 称为变位量，其 中 称为变位系数。当 时，表示刀具远离轮坯中心向外移，称为正变位；当 时，表示刀具 趋近于轮坯中心向里移，称为负变位；当 时，表示标准齿轮。 2.变位齿轮的优点 （ 1）当被齿轮齿数 时，可通过正变位加工出不根切的齿轮。 （ 2）当实际中心距 不等于标准齿轮的标准中心距时，可用变位齿轮来凑配中心距。 （ 3）用变位齿轮啮合传动时，可以改善啮合传动性能，提高小齿轮的抗弯强度。 3.最小变位系数 被切齿轮的齿数少于标准齿轮最小齿数 时，变位齿轮采用正变位，刀具远离轮坯的最小变