在液相内的交互作用的互扩散系数：p为液相的密度：C:、C,分别为大枝晶臂附近组元 和组元j的浓度：C:、C,分别为小枝臂附近组元i和组元j的浓度。根据上述原则，对于N 个组元来说，其溶质扩散通量的矩阵可写为： (4) 11 曲率半径为r的枝晶臂逐渐熔化所排出组元ⅰ的溶质通量可表示为： 8=-1dr pdt(CL-C:) (5) 对于N个组元，如写成矩阵则为： ÷J (6) 式中t为停留时间；K1…KN-1)分别为组元1…(N-1)各自在固-液界面k的液质平衡分配 系数；C:…C1(w-)分别为组元1(N一1)各自在小枝晶臂固-液界面上的浓度。 达到平衡时公式(4)=(6)，即 rD1,1…D1,w-1) DinD-,Lh-Cy」 CE:(1-K) =-d 7dr LCL ()(1-K dt (7) 根据熔点温度和曲率半径之间的关系，粗枝晶臂a和细枝晶臂r熔点温度之差可表示为： mT,)=(日） (8) 式中T。、T,、T分别为曲率半径为a、r、∞时合金的熔点，c为合金的表面张力；H为合金 的熔化热。将(T,~T:)按成分展开成级数，忽略二阶以上的高次项，对三元合金可得： aT T.-T)=（aC (CE:-CL:) c LI-cons t CLCLI-6ons1 Ci-CL) 令 =P1 aCL =PI CLJ-const CLI-cons t 上式可写为： C-C .-T,=pi,pic,-ci,） (9) 由(8)=(9)，则得： oa-:） (10)在 液相 内 的 交互 作 用 的 互 扩 散系数 为液相 的密度 之 、 之， 分别为大枝晶臂附近组元 和 组元 的浓度 羌 ， 、 兑，分别 为小枝 臂 附近组元 和 组元 的浓度 。 根据 上述原则 ， 对于 个 组元来说 ， 其 溶质扩散通 量 的 矩阵可 写 为 了、 、产 ﹃ 八 ， 、 一 一上 厂 犷 一 刊 一 ‘ ， … ， 一 仪 一 ， … 一 ， 一 之 ， 一 亡 ， 之 一 ， 一 毛 一 气曰，厂 曲率 半径 为 的枝 晶 臂逐渐熔 化所 排 出组元 的 溶质通 量可 表示为 ， 一公 一 斋 一 ， ， 对于 个组元 ， 如 写 成矩阵则 为 门 口 、户 枷一 一 这 是 ， 一 一 一 式 中 为停 留时 间 … 《 一 分 别为组元卜 二 一 各 自在 固 一 液界面 的液质平衡 分配 系数 ，… 扣 一 分 别 为组元 卜 二 一 各 自在小枝 晶臂 固一 液界面 上的浓度 。 达 到平 衡时公式 ， 即 勺 ‘百产 ， … ， ‘ ， … ， 伽。 ， 之 一 乙 之伽 ， 一 尧 一 ﹃ 吞 二 ︼ ， 一 孟 一 根据熔点温度 和 曲率半径之 间的 关 系 ， 粗枝 晶臂 和细枝 晶 臂 熔点温度之差可 表 示 为 一 。 一 ， ， 下 一 － 一 一 一 式 中 。 、 、 分别 为曲率 半径为 、 、 时合 金的熔点 。 为合金 的表面张 力 为合金 的熔 化热 。 将 ， 一 ， 按 成分展 开 成级数 ， 忽略二 阶以 上的高次项 ， 对三 元 合金可得 一 丝入 日 一 黔 ， 。 。 · 黔 。 ， 。 ， 之 一 之 之， 一 孟， 一 厂口 、 、 氏 。 ， 。 。 。 ， 一 ’ 上式可 写 为 之， 一 毛 ‘ ‘ 一 ‘ ， ， 之一 之一 ， 由 ， 则 得 、 一 产、 、 ’ ︸ 一 一 、 、 、 ‘ ， ， 。 ， 之 ， 一 无 ， 之一 毛