8.设函数f(x,y)在闭区域上连续,域D关于x轴对称, D位于x轴上方的部分为D1,在D上 (1)f(x,-y)=f(x,y),则 D J,5(,do=2.f(x,y)do OlD x (2)f(x, -y)=f(x, y),[,f(,y)do=0 当区域关于y轴对称,函数关于变量x有奇偶性时,仍 有类似结果 如,D1为圆域D:x2+y2≤1在第一象限部分,则有 (x+ydxdy= 4 D (x+ydxd x+y)dxdy=0 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束x y o D 8. 设函数 D 位于 x 轴上方的部分为D1 , (1) f (x,−y) = f (x, y), (2) f (x,−y) = − f (x, y), ( , )d D f x y ( , )d = 0   D f x y 当区域关于 y 轴对称, 函数关于变量 x 有奇偶性时, 仍 D1 在 D 上 2 ( , ) d 1  = D f x y 在闭区域上连续, 域D 关于x 轴对称, 则 则 有类似结果. 在第一象限部分, 则有  + D (x y)d xd y  = + 1 4 ( )d d 2 2 D x y x y = 0 机动 目录 上页 下页 返回 结束