第6期 吴渝，等：单、多社区通用的网络舆论突现计算模型 ·545. 算法1单社区随机网络构建算法， A=(A1,A2,,A:,,AN）, 输入：N、Pm; A:={(:,s:,m:)|0≤：≤1,0≤s:≤1,0≤ 输出：G; m≤1，i=1,2,…,N}. 步骤： 式中：v:表示个体A,的观点值，s:表示A:对自己观 1)任意节点之间以概率P建立连接： 点的坚定程度：m:表示个体A:的记忆值：∫为个体i 2)意见领袖节点随机与n,个节点建立连接： 和j之间观点值的交互函数：P={p10<p<1}为系统 3)通过加边的方式，保证每一个节点都至少与 的参数集合，P为个体间进行交互的阈值，即个体间 一个度数为n,的节点有连接 进行交互的最大观点差值在本文中，每个个体只与 结束 其观点差值在交互阈值内的个体进行交互，否则不 算法2多社区随机网络构建算法. 交互 输入：N、Pm、Pu; 假设个体A:和A:在t时刻的观点值分别为 输出：G; ,()、(),对自己观点的坚定程度值分别为s:, 步骤： 个体当前的记忆值分别为m:(t)、m,(t),则根据交互 1)非意见领袖节点以概率P与内部节点建立 个体是否为意见领袖和易变个体，t+1时刻A:与A 连接，以概率P与外部节点建立连接： 的观点交互规则由式(2)~(6)控制. 2)意见领袖节点随机与，个内部节点建立连 若A,和A,一个为意见领袖，另一个为易变个 接，与n个外部节点建立连接； 体时（这里假定A:为意见领袖），则t+1时刻A:与 3)通过加边的方式，保证每一个节点都至少与 A,的观点值分别为： 一个度数为n,的内部节点有边. :(t+1)=:(t), 结束 (2) (m,(t+1)=m:(t) 3单、多社区网络舆论突现计算模型 (t+1)=:(t), (3) 3.1现有问题和本文思路 (m(t+1)=(m(t)+,(t))/2. 除上述情况外，t+1时刻个体间的交互规则为： 网民都有各自的个性特点，在交互过程中其观 点往往会受以前观点的影响.通过对当前各种改进 当dg|>p时，A:和A,观点变化都遵从： 的Deffuant模型的分析，发现存在以下问题：l)构建 (t+1)=,(t), (4) 的网民关系网络结构不合理：2)没有考虑网民的特 (m,(t+1)=m(t). 性：3)忽略了个体记忆对舆论演化过程的影响：4) 当|dg≤p时，A:和A观点变化都遵从： 忽略了舆论网络传播的跨社区性， :(t+1)=m:(t)-dg×(1-s:), (5) 基于不对称人际影响的舆论模型)、基于小世 m,(t+1)=(m,(t)+,(t))/2. 界网络的舆论模型[)】、具有社团结构的有界信任舆 式中：d为A和A:的观，点差值： 论涌现模型9)中，存在个体交互规则复杂，时间复 dg=:- (6) 杂度大，不能在多个社区通用的缺陷。 当交互双方一个为意见领袖而另一个为易变个 针对上述问题，本文在Deffuant模型的基础上， 体时，易变个体的观点值修改为意见领袖的观点值， 从突现计算的角度出发，引入意见领袖、易变个体和 此时意见领袖的观，点值不变.因为意见领袖有很强 个体记忆3个因素，合理修改了Deffuant模型的交 的说服力，而易变个体几乎没有主见，会完全信任意 互规则，来建立更加符合现实的交互规则的网络舆 见领袖：否则，当个体间的观点差值大于p时，个体 论模型，使其同时适用于单社区和多社区的环境， 间不进行交互，此时个体观点值和记忆值都不变，交 3.2单、多社区通用的网络舆论突现计算模型 互规则如式(4)所示：当个体间的观，点差值小于等 建模之前，先给出一些合理的假设.本文在沿用 于P时，个体进行交互，交互规则如式(5)所示. 姚远等模型假设[劉的基础上，再做进一步假设.由于 此外，个体的记忆按照式(7)变化： 真实的环境中某段时间内网络结构的变化是很微弱 m:(t)=(0.5)tw:(0)+(0.5)t-:(1)+…+ 的，因此网络结构的变化可以忽略故本文假设网络 (0.5)u.(t-1). (7) 结构在舆论传播的过程中不发生变化： 从式(7)可以看出，越早的观点对当前记忆的 本文模型将每个网民抽象成为一个个体，用S= 影响越小，从而对当前观点的影响也越小.当1很大 <A,P,f表示N个个体组成的系统其中， 时，初始的观点对当前记忆和观点的影响几乎为0，算法 １ 单社区随机网络构建算法． 输入：Ｎ、Ｐｉｎ ； 输出：Ｇ； 步骤： １） 任意节点之间以概率 Ｐｉｎ建立连接； ２） 意见领袖节点随机与 ｎ１个节点建立连接； ３） 通过加边的方式，保证每一个节点都至少与 一个度数为 ｎ２的节点有连接． 结束． 算法 ２ 多社区随机网络构建算法． 输入：Ｎ、Ｐｉｎ 、Ｐｏｕｔ； 输出：Ｇ； 步骤： １） 非意见领袖节点以概率 Ｐｉｎ与内部节点建立 连接，以概率 Ｐｏｕｔ与外部节点建立连接； ２） 意见领袖节点随机与 ｎ１个内部节点建立连 接，与 ｎ３个外部节点建立连接； ３） 通过加边的方式，保证每一个节点都至少与 一个度数为 ｎ２的内部节点有边． 结束． ３ 单、多社区网络舆论突现计算模型 ３．１ 现有问题和本文思路 网民都有各自的个性特点，在交互过程中其观 点往往会受以前观点的影响．通过对当前各种改进 的 Ｄｅｆｆｕａｎｔ 模型的分析，发现存在以下问题：１）构建 的网民关系网络结构不合理；２）没有考虑网民的特 性；３）忽略了个体记忆对舆论演化过程的影响；４） 忽略了舆论网络传播的跨社区性． 基于不对称人际影响的舆论模型［７］ 、基于小世 界网络的舆论模型［８］ 、具有社团结构的有界信任舆 论涌现模型［９］ 中，存在个体交互规则复杂，时间复 杂度大，不能在多个社区通用的缺陷． 针对上述问题，本文在 Ｄｅｆｆｕａｎｔ 模型的基础上， 从突现计算的角度出发，引入意见领袖、易变个体和 个体记忆 ３ 个因素，合理修改了 Ｄｅｆｆｕａｎｔ 模型的交 互规则，来建立更加符合现实的交互规则的网络舆 论模型，使其同时适用于单社区和多社区的环境． ３．２ 单、多社区通用的网络舆论突现计算模型 建模之前，先给出一些合理的假设．本文在沿用 姚远等模型假设［８］的基础上，再做进一步假设．由于 真实的环境中某段时间内网络结构的变化是很微弱 的，因此网络结构的变化可以忽略．故本文假设网络 结构在舆论传播的过程中不发生变化． 本文模型将每个网民抽象成为一个个体，用Ｓ ＝ ＜Ａ， Ｐ， ｆ＞表示 Ｎ 个个体组成的系统．其中， Ａ ＝ （Ａ１ ，Ａ２ ，．．．，Ａｉ，．．．，ＡＮ） ， Ａｉ ＝ ｛（ｖｉ，ｓｉ，ｍｉ） ｜ ０ ≤ ｖｉ ≤ １， ０ ≤ ｓｉ ≤ １，０ ≤ ｍｉ ≤ １， ｉ ＝ １，２，…，Ｎ｝ ． 式中：ｖｉ 表示个体 Ａｉ 的观点值，ｓｉ 表示 Ａｉ 对自己观 点的坚定程度；ｍｉ 表示个体 Ａｉ 的记忆值；ｆ 为个体 ｉ 和 ｊ 之间观点值的交互函数；Ｐ ＝ ｛φ｜ ０＜φ＜１｝为系统 的参数集合，φ 为个体间进行交互的阈值，即个体间 进行交互的最大观点差值．在本文中，每个个体只与 其观点差值在交互阈值内的个体进行交互，否则不 交互． 假设个体 Ａｉ 和 Ａｊ 在 ｔ 时刻的观点值分别为 ｖｉ（ｔ）、ｖｊ（ｔ），对自己观点的坚定程度值分别为 ｓｉ、ｓｊ， 个体当前的记忆值分别为 ｍｉ（ｔ）、ｍｊ（ｔ），则根据交互 个体是否为意见领袖和易变个体，ｔ＋１ 时刻 Ａｉ 与 Ａｊ 的观点交互规则由式（２） ～ （６）控制． 若 Ａｉ 和 Ａｊ，一个为意见领袖，另一个为易变个 体时（这里假定 Ａｉ 为意见领袖），则 ｔ＋１ 时刻 Ａｉ 与 Ａｊ 的观点值分别为： ｖｉ（ｔ ＋ １） ＝ ｖｉ（ｔ）， ｍｉ（ｔ ＋ １） ＝ ｍｉ（ｔ）． { （２） ｖｊ（ｔ ＋ １） ＝ ｖｉ（ｔ）， ｍｊ（ｔ ＋ １） ＝ （ｍｊ（ｔ） ＋ ｖｊ（ｔ）） ／ ２． { （３） 除上述情况外，ｔ＋１ 时刻个体间的交互规则为： 当 ｄｉｊ ＞ φ 时，Ａｉ 和 Ａｊ 观点变化都遵从： ｖｉ（ｔ ＋ １） ＝ ｖｉ（ｔ）， {ｍｉ（ｔ ＋ １） ＝ ｍｉ（ｔ）． （４） 当 ｄｉｊ ≤ φ 时，Ａｉ 和 Ａｊ 观点变化都遵从： ｖｉ（ｔ ＋ １） ＝ ｍｉ（ｔ） － ｄｉｊ × （１ － ｓｉ）， ｍｉ（ｔ ＋ １） ＝ （ｍｉ（ｔ） ＋ ｖｉ（ｔ）） ／ ２． { （５） 式中：ｄｉｊ为 Ａｉ 和 Ａｊ 的观点差值： ｄｉｊ ＝ ｖｉ － ｖｊ ． （６） 当交互双方一个为意见领袖而另一个为易变个 体时，易变个体的观点值修改为意见领袖的观点值， 此时意见领袖的观点值不变．因为意见领袖有很强 的说服力，而易变个体几乎没有主见，会完全信任意 见领袖；否则，当个体间的观点差值大于 φ 时，个体 间不进行交互，此时个体观点值和记忆值都不变，交 互规则如式（４）所示；当个体间的观点差值小于等 于 φ 时，个体进行交互，交互规则如式（５）所示． 此外，个体的记忆按照式（７）变化： ｍｉ（ｔ） ＝ （０．５）ｔｖｉ（０） ＋ （０．５） ｔ －ｖｉ（１） ＋ … ＋ （０．５）ｖｉ（ｔ － １）． （７） 从式（７）可以看出，越早的观点对当前记忆的 影响越小，从而对当前观点的影响也越小．当 ｔ 很大 时，初始的观点对当前记忆和观点的影响几乎为 ０， 第 ６ 期 吴渝，等：单、多社区通用的网络舆论突现计算模型 ·５４５·