62· 工程科学学报，第37卷，第1期 20m 10m 图8过载条件下影响区的断口形貌.()典型的过载线：()过载线附近高倍照片 Fig.8 SEM fractographs of the overload-affected region:(a)typical overload line:(b)high magnification image of the overload line 力强度因子范围的概念，将不同的载荷比R对da/dN 其中p表示迟滞参数，C和n表示恒幅载荷下Paris公 的影响统一起来.Walker提出的有效应力强度因子范 式中的常数.对于恒幅载荷下的裂纹生长速率，P。= 围的表达式为 1.迟滞参数p.用下式表示： △K=K(△K)-y (2) 式中，△K表示有效应力强度因子范围，y表示与材料 有关的常数 :+Ipi≥aoL+rp.0L 图9表示有效应力强度因子范围△K在不同载 (5) 荷比R下的恒幅载荷裂纹扩展.经过拟合，y=0.28. 式中，r.oL表示过载时裂纹尖端塑性区尺寸，a:表示过 虽然疲劳裂纹扩展速率da/dN与有效应力强度因子 载后第i次循环时裂纹长度，rp表示裂纹长度为a:时 范围△的关系曲线有一些分散，但拟合后的主曲线 裂纹尖端塑性区尺寸，m是形状调整参数，各尺寸的示 (图9中粗线表示)可以表示不同载荷比R下的裂纹 意图如图10(a)所示.塑性区尺寸r,通过式(6) 扩展行为.拟合后主曲线的Paris表达式为 得到9： da/dN=1.5676×10-9(△K)3306 (3) (6) 10 式中入，表示塑性区因子，其值可通过下式得到： 。=am=()-(合)门) 10 式中：a,表示过载影响的裂纹尺寸，如图10(b)所示，a, 值由试验测得；rp,和K,分别表示裂纹长度a=aoL+ -R=0.1 a,时的塑性区尺寸和最大应力强度因子. 10 -R=0.3 4R=0.5 对本文研究的Z3CN2009M不锈钢，塑性区因子 -R=0.7 入，和形状调整参数m通过拟合OLR=2的试验数据得 Walker模型预测 到入。=0.32，m=1.27.这两个参数应用在所有的单 10 15 20 25 303540 峰过载和高一低幅载荷疲劳裂纹扩展速率预测研究 (△-MPa·m1今 中.利用Wheeler模型预测的单峰过载和高-低幅载 图9 Walker模型预测的恒幅载荷裂纹扩展 荷疲劳裂纹扩展如图6和图7所示.Wheeler模型在 Fig.9 Crack growth with constant-amplitude loading correlated by 预测裂纹扩展的最小速率时，结果稍偏高，其他的预测 using Walker's model 结果与试验数据吻合，说明Wheeler模型适用于预测 显然，式(3)表示的Paris表达式只能用来表示恒 Z3CN20-09M不锈钢的单峰过载和高-低幅载荷加载 幅载荷下的裂纹扩展行为.为了考虑单个拉伸过载的 时的瞬时裂纹扩展行为 疲劳裂纹扩展速率da/dN,Wheeler模型在Paris模 型的基础上引入了一个迟滞参数，其表达式为 4结论 da/dN=prC(△K). (4) (1)Z3CN20-O9M铸造奥氏体不锈钢的疲劳裂纹工程科学学报，第 37 卷，第 1 期 图 8 过载条件下影响区的断口形貌． ( a) 典型的过载线; ( b) 过载线附近高倍照片 Fig． 8 SEM fractographs of the overload-affected region: ( a) typical overload line; ( b) high magnification image of the overload line 力强度因子范围的概念，将不同的载荷比 Ｒ 对 da / dN 的影响统一起来． Walker 提出的有效应力强度因子范 围的表达式为 ΔK* = Kγ max ( ΔK) 1 － γ ． ( 2) 式中，ΔK* 表示有效应力强度因子范围，γ 表示与材料 有关的常数． 图 9 表示有效应力强度因子范围 ΔK* 在不同载 荷比 Ｒ 下的恒幅载荷裂纹扩展． 经过拟合，γ = 0. 28． 虽然疲劳裂纹扩展速率 da / dN 与有效应力强度因子 范围 ΔK* 的关系曲线有一些分散，但拟合后的主曲线 ( 图 9 中粗线表示) 可以表示不同载荷比 Ｒ 下的裂纹 扩展行为． 拟合后主曲线的 Paris 表达式为 da /dN = 1. 5676 × 10 － 9 ( ΔK* ) 3. 3086 ． ( 3) 图 9 Walker 模型预测的恒幅载荷裂纹扩展 Fig． 9 Crack growth with constant-amplitude loading correlated by using Walker’s model 显然，式( 3) 表示的 Paris 表达式只能用来表示恒 幅载荷下的裂纹扩展行为． 为了考虑单个拉伸过载的 疲劳裂纹扩展速率 da / dN，Wheeler［12］模型在 Paris 模 型的基础上引入了一个迟滞参数，其表达式为 da /dN = φＲ C( ΔK) n ． ( 4) 其中 φＲ表示迟滞参数，C 和 n 表示恒幅载荷下 Paris 公 式中的常数． 对于恒幅载荷下的裂纹生长速率，φＲ = 1． 迟滞参数 φＲ用下式表示: φＲ [ = rp，i aOL + rp，OL － a ]i m ， ai + rp，i ＜ aOL + rp，OL ; 1， ai + rp，i≥aOL + rp，OL { ． ( 5) 式中，rp，OL表示过载时裂纹尖端塑性区尺寸，ai表示过 载后第 i 次循环时裂纹长度，rp，i表示裂纹长度为 ai时 裂纹尖端塑性区尺寸，m 是形状调整参数，各尺寸的示 意图 如 图 10 ( a) 所 示． 塑 性 区 尺 寸 rp 通 过 式 ( 6 ) 得到［19--20］: rp = λp ( Kmax σ ) 0. 2 2 ． ( 6) 式中 λp表示塑性区因子，其值可通过下式得到: ar = rp，OL － rp，r = λp [ ( KOL σ ) 0. 2 2 ( － Kr，max σ ) 0. 2 ] 2 ． ( 7) 式中: ar表示过载影响的裂纹尺寸，如图 10( b) 所示，ar 值由试验测得; rp，r和 Kr，max分别表示裂纹长度ai = aOL + ar时的塑性区尺寸和最大应力强度因子． 对本文研究的 Z3CN20--09M 不锈钢，塑性区因子 λp和形状调整参数 m 通过拟合 OLＲ = 2 的试验数据得 到 λp = 0. 32，m = 1. 27． 这两个参数应用在所有的单 峰过载和高--低幅载荷疲劳裂纹扩展速率预测研究 中． 利用 Wheeler 模型预测的单峰过载和高--低幅载 荷疲劳裂纹扩展如图 6 和图 7 所示． Wheeler 模型在 预测裂纹扩展的最小速率时，结果稍偏高，其他的预测 结果与试验数据吻合，说明 Wheeler 模型适用于预测 Z3CN20--09M 不锈钢的单峰过载和高--低幅载荷加载 时的瞬时裂纹扩展行为． 4 结论 ( 1) Z3CN20--09M 铸造奥氏体不锈钢的疲劳裂纹 · 26 ·