4-1控制系统的稳定性分析 第三步:根据劳斯判据判别系统的稳定性 劳斯判据:系统稳定的充要条件是 劳斯表中第一列各值为正,则系统稳定;若劳斯表中第一列 出现负值,则系统不稳定,且实部为正(即分不平面右半 部)的根的数目,等于劳斯表中第一列系数符号改 例:系统的特征方程:4+7x3+17s2+17s+6=0 解:列出劳斯表: 因为劳斯表中第一列元素 176 无符号变化,说明该系统特征 7170 方程没有正实部根,所以 s2145760 系统稳定 s14.12006 第三步：根据劳斯判据判别系统的稳定性。 劳斯判据：系统稳定的充要条件是： 劳斯表中第一列各值为正，则系统稳定；若劳斯表中第一列 出现负值，则系统不稳定，且实部为正（即分布在平面右半 部）的根的数目，等于劳斯表中第一列系数符号改变的次数。 例：系统的特征方程： 解：列出劳斯表： 因为劳斯表中第一列元素 无符号变化，说明该系统特征 方程没有正实部根，所以： 系统稳定。 4－1 控制系统的稳定性分析 7 17 17 6 0 4 3 2 s + s + s + s + = 6 0 0 14.12 0 0 14.57 6 0 7 17 0 1 17 6 0 1 2 3 4 s s s s s