江画工太猩院 例4计算广义积分 1+x d x d x 解「 ∞1+x 2-J-01+x 2101+x =m d x t lim a→0n1+x b→)+01+x lim arctan x l'+ lim arctan] b-+0 lim arctan lim arctan b a→-0 b→+0 兀,兀 0 2)2江西理工大学理学院 例4 计算广义积分 . 1 ∫ 2 +∞ −∞ + x dx 解 ∫+∞−∞ + 2 1 x dx ∫−∞ + = 0 2 1 x dx ∫+∞ + + 0 2 1 x dx ∫ + = →−∞ 0 2 1 1 lima a dx x ∫ + + →+∞ b b dx x 0 2 1 1 lim [ ] 0 lim arctan a a x →−∞ = [ ] b b arctan x 0 lim→+∞ + a a lim arctan →−∞ = − b b lim arctan →+∞ + . 2 2 = π π ⎟ +⎠⎞ ⎜⎝⎛ π = − −