观西理工大院 例3计算广义积分「"n(P>0 解「 te"edt =ltd(e r) b e-pt '+e-ptdt=- p - Di e e 10 -p e 2 2e ps te -p dt= lim te ptt b→+0J0 e r t b→+p ∞c江西理工大学理学院 例3 计算广义积分 ( 0). 0 > ∫ +∞ − te dt p pt 解 ∫ − b pt te dt 0 ∫ − − = b pt e ) p td( 0 1 ∫ − − + − = b pt b pt e dt p e pt 0 0 1 b pt b pt e p p e p t 0 0 1 1 ⎥⎦⎤ ⎢⎣⎡ + − − = − − pb pb e p p e p b − − + − − = 2 2 1 1 ∫ +∞ − 0 te dt pt ∫ − →+∞ = b pt b te dt 0 lim ) 1 1 lim ( 2 2 pb pb b e p p e pb − − →+∞ + − − = . 12 p =