Ch6§3基变换与坐标变换 教学目的：让学生掌握一个向量空间有不同的基那么两组基之间有一个可逆的过渡矩阵，从这个意义上出发， 了解一个向量在两组基之间的联系情况 教学手段一般矩阵的元素都是数哉P的数此时我们用向量空间中的向量来代替数域P里的数，然后用此向 量与一般矩阵相乘，相乘的规则依旧，自然这是形式上采用这种办法，目的解决向量空间的两组基之间 的渭过渡矩阵的问题 教学内容 ataa.a.】 (pp.“n)=(,“8n) aa…a aaa…am 矩阵 A- aaa…as 到基 1。的过渡矩阵，它是可逆的 (a,2.“an）A)B-(a,,an)(AB) (ai,a2.a)A)+(ai,az.an)B=(ai,@z.a)(A+B) (ai,)A+(B:B2-B)A=(a+Bi,+B2an+B)A Ⅲ，这就是所谓向量§在两组基下的坐标变换公式 布置作业P269.91.10.P271.1.(12.2.3.Ch6§3 基变换与坐标变换 教学目的: 让学生掌握一个向量空间有不同的基,那么两组基之间有一个可逆的过渡矩阵,从这个意义上出发, 了解一个向量在两组基之间的联系情况. 教学手段 一般矩阵的元素都是数哉 P 的数,此时我们用向量空间中的向量来代替数域 P 里的数,然后用此向 量与一般矩阵相乘,相乘的规则依旧,自然这是形式上采用这种办法,目的解决向量空间的两组基之间 的渭过渡矩阵的问题. 教学内容: Ⅰ. ( η1 ,η2, … ,η n ) ＝( ε1, ε2, …,ε n )               n n n n n n a a a a a a a a a ... ... ... ... ... ... ... 1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 矩阵 A==               n n n n n n a a a a a a a a a ... ... ... ... ... ... ... 1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 称为由基 ε1 ,ε2, …, ε n 到基 η1, η2, …, η n 的过渡矩阵,它是可逆的 Ⅱ. 上述Ⅰ.的写法有一些运算规则. ((α1, α2,…α n) A)B=(α1, α2,…α n)( AB) (α1, α2,…α n) A)+ (α1, α2,…α n) B=(α1, α2,…α n)( A+B) (α1, α2,…α n) A+(β1 β2 …β n)A=(α1+β1, α2+β2, …α n+β n)A Ⅲ. 这就是所谓向量§在两组基下的坐标变换公式 布置作业: P269. 9(1). 10 . P271. 1.(1)(2). 2. 3