王南飞等：基于ANSYS的新型聚合物石英压电传感器振动性能分析 ·303· 如图2所示，新型聚合物石英压电传感器是由聚 了新型聚合物石英压电传感器在考虑薄膜厚度尺寸、 合物薄膜/AT切型石英压电晶体圆盘/聚合物薄膜组 中心缺陷的复杂条件下的力学模型，如图3所示. 成的具有三层复合结构的石英晶体微天平型压电传感 在图3中，R为新型聚合物石英压电传感器模型 器.新型聚合物石英压电传感器AT切型石英基体圆 半径，”为新型聚合物石英压电传感器表面缺陷半径， 盘的两侧各有金属电极，电极之间与外接共振电路相 Hh分别为AT切型石英压电晶片与薄膜的厚度 连，当传感器工作中，共振电路的激励电压通过逆压电 效应使振子振动，同时电极上又出现交变电荷，通过与 外电路相连的电极来补充这种电荷机械等幅振荡所需 的能量：传感器表面的聚合物薄膜涂层是其敏感元件， 其对挥发性气体特征物质具有特异性吸-脱附作用. 图3新型聚合物石英压电传感器力学模型 Fig.3 Mechanical model of the new quartz piezoelectric crystal sen- 亲和型聚 sor 合物薄膜 3新型聚合物石英压电传感器振动分析 银电极 石英晶体 圆板 北京科技大学谷宇课题组报道过基于聚四氟乙烯 (polytetrafluoroethylene,PTFE)涂层的新型聚合物石英 银电极 亲和型聚 压电传感器的制备「]新型聚合物石英压电传感器力 合物薄膜 学模型中，基于“真空电子束色散镀膜”技术所制备的 聚合物薄膜不可避免的存在薄膜厚度不均匀、尺寸缺 图2新型聚合物石英压电传感器结构图 陷等现象.本文中，我们以聚四氟乙烯聚合物薄膜为 Fig.2 Polymer quartz piezoelectric crystal sensor structure 例，利用ANSYS有限元软件中构建聚四氟乙烯聚合物 由公式(1)可知，当新型聚合物石英压电传感器 薄膜/AT切型石英压电传感器/聚四氟乙烯聚合物薄 的聚合物薄膜表层吸-脱附特征物质发生质量改变 膜的考虑薄膜厚度尺寸、中心缺陷的力学模型，并利用 时，将引起新型聚合物石英压电传感器振动频率的改 模态分析模块对其进行模态分析，分别提取每种力学 变，并由石英压电传感器进行机电转换而输出与频率 模型的1~10阶模态振型及振动频率进行分析，图4 相关的外部电路可测电信号，实现新型聚合物石英压 展示各模态的节点位移 电传感器对待测物质特征信息采集的功能 考虑薄膜缺陷尺寸、含缺陷的薄膜厚度的新型聚 2.2新型聚合物石英压电传感器力学模型 合物石英压电传感器尺寸如表1和表2所示. 针对新型聚合物石英压电传感器表面的聚合物薄 AT切型石英压电传感器的密度p=7600kg·m3, 膜存在的薄膜厚度不均匀、尺寸缺陷等问题，本文建立 其刚度矩阵、压电应力常数矩阵、介电常数矩阵为： 8.674×100 -0.8252.715 -0.366 0 0 -0.825×10° 12.977 -0.742 0.57 0 2.715×100 -0.74210.283 0.992 0 0 C= -0.366×100 ×100 0.57 0.992 3.861 0 0 0 0 0 0 6.8810.253 0 0 0 0 0.2532.901 f0.171 0 0 -0.171 0 0 f4.0 0 0 0 0 0 e= 0 4.0 0 ×10- 0.0403 0 0 0 0 4.1 0 -0.04030 0 -0.1710 式中，C为刚度矩阵（刚度单位Nm2),e为压电应力 表1 考虑薄膜缺陷尺寸的新型聚合物石英压电传感器模型尺寸 常数矩阵（压电应力常数单位C·m2),ε是介电常数 Table 1 Model size of a new type polymer quartz piezoelectric sensor 矩阵（介电常数单位Fm) with thin film defect size 聚四氟乙烯材料弹性模量为3×10？Nm2,密度 R/mm H/μm r/mm h/um 为1408kgm3,泊松比为0.4. 8 120 [0.2,3.5] 15王南飞等: 基于 ANSYS 的新型聚合物石英压电传感器振动性能分析 如图 2 所示,新型聚合物石英压电传感器是由聚 合物薄膜/ AT 切型石英压电晶体圆盘/ 聚合物薄膜组 成的具有三层复合结构的石英晶体微天平型压电传感 器. 新型聚合物石英压电传感器 AT 切型石英基体圆 盘的两侧各有金属电极,电极之间与外接共振电路相 连,当传感器工作中,共振电路的激励电压通过逆压电 效应使振子振动,同时电极上又出现交变电荷,通过与 外电路相连的电极来补充这种电荷机械等幅振荡所需 的能量;传感器表面的聚合物薄膜涂层是其敏感元件, 其对挥发性气体特征物质具有特异性吸鄄鄄脱附作用. 图 2 新型聚合物石英压电传感器结构图 Fig. 2 Polymer quartz piezoelectric crystal sensor structure 由公式(1) 可知,当新型聚合物石英压电传感器 的聚合物薄膜表层吸 - 脱附特征物质发生质量改变 时,将引起新型聚合物石英压电传感器振动频率的改 变,并由石英压电传感器进行机电转换而输出与频率 相关的外部电路可测电信号,实现新型聚合物石英压 电传感器对待测物质特征信息采集的功能. 2郾 2 新型聚合物石英压电传感器力学模型 针对新型聚合物石英压电传感器表面的聚合物薄 膜存在的薄膜厚度不均匀、尺寸缺陷等问题,本文建立 了新型聚合物石英压电传感器在考虑薄膜厚度尺寸、 中心缺陷的复杂条件下的力学模型,如图 3 所示. 在图 3 中,R 为新型聚合物石英压电传感器模型 半径,r 为新型聚合物石英压电传感器表面缺陷半径, H、h 分别为 AT 切型石英压电晶片与薄膜的厚度. 图 3 新型聚合物石英压电传感器力学模型 Fig. 3 Mechanical model of the new quartz piezoelectric crystal sen鄄 sor 3 新型聚合物石英压电传感器振动分析 北京科技大学谷宇课题组报道过基于聚四氟乙烯 (polytetrafluoroethylene, PTFE)涂层的新型聚合物石英 压电传感器的制备[9] . 新型聚合物石英压电传感器力 学模型中,基于“真空电子束色散镀膜冶技术所制备的 聚合物薄膜不可避免的存在薄膜厚度不均匀、尺寸缺 陷等现象. 本文中,我们以聚四氟乙烯聚合物薄膜为 例,利用 ANSYS 有限元软件中构建聚四氟乙烯聚合物 薄膜/ AT 切型石英压电传感器/ 聚四氟乙烯聚合物薄 膜的考虑薄膜厚度尺寸、中心缺陷的力学模型,并利用 模态分析模块对其进行模态分析,分别提取每种力学 模型的 1 ~ 10 阶模态振型及振动频率进行分析,图 4 展示各模态的节点位移. 考虑薄膜缺陷尺寸、含缺陷的薄膜厚度的新型聚 合物石英压电传感器尺寸如表 1 和表 2 所示. AT 切型石英压电传感器的密度 籽 = 7600 kg·m - 3 , 其刚度矩阵、压电应力常数矩阵、介电常数矩阵为: C = 8郾 674 伊 10 10 - 0郾 825 2郾 715 - 0郾 366 0 0 - 0郾 825 伊 10 10 12郾 977 - 0郾 742 0郾 57 0 0 2郾 715 伊 10 10 - 0郾 742 10郾 283 0郾 992 0 0 - 0郾 366 伊 10 10 0郾 57 0郾 992 3郾 861 0 0 0 0 0 0 6郾 881 0郾 253 é ë ê ê ê ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ú ú ú 0 0 0 0 0郾 253 2郾 901 伊 10 10 , e = 0郾 171 0 0 - 0郾 171 0 0 0 0 0 0郾 0403 0 0 0 - 0郾 0403 0 ì î í ï ï ïï ï ï ïï ü þ ý ï ï ïï ï ï ïï 0 - 0郾 171 0 , 着 = 4郾 0 0 0 0 4郾 0 0 é ë ê ê ê ù û ú ú ú 0 0 4郾 1 伊 10 - 11 . 式中,C 为刚度矩阵(刚度单位 N·m - 2 ),e 为压电应力 常数矩阵(压电应力常数单位 C·m - 2 ),着 是介电常数 矩阵(介电常数单位 F·m - 1 ). 聚四氟乙烯材料弹性模量为 3 伊 10 7 N·m - 2 , 密度 为 1408 kg·m - 3 , 泊松比为 0郾 4. 表 1 考虑薄膜缺陷尺寸的新型聚合物石英压电传感器模型尺寸 Table 1 Model size of a new type polymer quartz piezoelectric sensor with thin film defect size R/ mm H/ 滋m r/ mm h / 滋m 8 120 [0郾 2,3郾 5] 15 ·303·