第4期 潘新安，等：一种模块化可重构机器人系统的研制 ·297· 务，如图12(c)所示. 10*10 =(1n)2=(1m)2=(/m) j=1 j-l =1 (1) 式中：xy为靶球坐标的测量值.由式(1)求得机 器人末端的位置集群的球半径为R=0.1mm,即机 6 器人的重复定位精度为±0.1mm. 根据规范要求[1)，需要在规定位姿沿3个坐标 >×10 6 轴的方向进行测试，由于3个方向的测试方法一致， y/mm x/mm 这里仅对竖直方向(：向)进行加载测试.所测位姿 -4×10 为q=[0°60°90°82°39].所加负载依次为0、1、 (a)轨迹规划 1.5、2、2.5、3、3.5、4kg.以无负载时机器人的位姿为 基准，经计算得到各个负载下的z向变形量为（单位 mm,符号表方向)： 4= [-0163-0317-0421-0476-05%6-068-0772]' 变形量与负载的关系如图14所示.经计算，机器人 末端在此位姿下的：向静态柔顺度为 (b)仿真验证 (c)写字过程 c.=0.772/40mm/N=0.0193mm/N. 图12写字实验 Fig.12 Writing-letter experiment 0℉ 3.2实验测试 -0.2 参照国家标准GB/T12642-2001工业机器人性 -0.4 能规范及试验方法[]，对机器人的精度和静态柔顺 -0.6 度进行了测量.如图13所示，机器人本体重量 -0. 800510152.0253035.0 24kg,末端负载4kg,测量设备为Leica激光跟踪 负载/g 仪，在2.5m×5m×10m的空间内测量精度为 图14机器人末端变形量与负载的关系 10 um+5 um/m. Fig.14 Relationship between deflections and payloads 上述结果表明，与其他模块化可重构机器人相 比s6],本文研究的模块化可重构机器人实验系统 MRRES具有较好的重复定位精度和静态柔顺度. 4结论 1)以功能的独立性、合理的粒度、互换性、可重 用性及开放性为原则，构建出基本的机器人模块库： 2)研制出集成传动、控制及传感于一体的系列 图13机器人和实验设备 化的关节模块： Fig.13 The robot and the experimental device 3)基于Open GL和VC++开发了具有建模、仿 根据重复定位精度的测试规范]，位置集群的 真和运动控制等功能的应用软件MRR-SM: 球半径Rp为 4)研制了模块化可重构机器人实验系统 Rp,=I+38:. MRRES,给出了实例分析和性能测试，结果表明该 系统既有较好的重构能力，又有较好的操作性能，可 式中： 1=(m8: 应用于教育和科研等领域 s=1/(n-1)24,-i02, 参考文献： 4=√(g-x)2+(y-y)2+(-2)2, [1]SCHMITZ D,KHOSLA P,KANADE T.The CMU reconfig-务，如图 １２（ｃ）所示． （ａ）轨迹规划 （ｂ）仿真验证 （ｃ）写字过程 图 １２ 写字实验 Ｆｉｇ．１２ Ｗｒｉｔｉｎｇ⁃ｌｅｔｔｅｒ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ３．２ 实验测试 参照国家标准 ＧＢ ／ Ｔ １２６４２⁃２００１ 工业机器人性 能规范及试验方法［１３］ ，对机器人的精度和静态柔顺 度进 行 了 测 量． 如 图 １３ 所 示， 机 器 人 本 体 重 量 ２４ ｋｇ，末端负载４ ｋｇ，测量设备为 Ｌｅｉｃａ 激光跟踪 仪，在 ２．５ ｍ× ５ ｍ× １０ ｍ 的 空 间 内 测 量 精 度 为 １０ μｍ＋５ μｍ ／ ｍ． 图 １３ 机器人和实验设备 Ｆｉｇ．１３ Ｔｈｅ ｒｏｂｏｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄｅｖｉｃｅ 根据重复定位精度的测试规范［１３］ ，位置集群的 球半径 ＲＰ ｌ 为 ＲＰ ｌ ＝ 􀭰ｌ ＋ ３Ｓｉ ． 式中： 􀭰ｌ ＝ （１ ／ ｎ）∑ ｎ ｊ ＝ １ ｌ ｊ， Ｓｉ ＝ １ ／ （ｎ － １）∑ ｎ ｊ ＝ １ （ｌ ｊ － 􀭰ｌ） ２ ， ｌ ｊ ＝ （ｘｊ － ｘ􀭰） ２ ＋ （ｙｊ － ｙ􀭰） ２ ＋ （ｚｊ － 􀭰ｚ） ２ ， ｘ􀭰＝ （１ ／ ｎ）∑ ｎ ｊ ＝ １ ｘｊ，ｙ􀭰＝ （１ ／ ｎ）∑ ｎ ｊ ＝ １ ｙｊ，􀭰ｚ ＝ （１ ／ ｎ）∑ ｎ ｊ ＝ １ ｚｊ ． （１） 式中：ｘｊ、ｙｊ、ｚｊ 为靶球坐标的测量值．由式（１）求得机 器人末端的位置集群的球半径为 ＲＰ ｌ ＝ ０．１ ｍｍ，即机 器人的重复定位精度为±０．１ ｍｍ． 根据规范要求［１３］ ，需要在规定位姿沿 ３ 个坐标 轴的方向进行测试，由于 ３ 个方向的测试方法一致， 这里仅对竖直方向（ ｚ 向） 进行加载测试．所测位姿 为 ｑ ＝ ［０° ６０° ９０° ８２° ３９°］ Ｔ ．所加负载依次为 ０、１、 １．５、２、２．５、３、３．５、４ ｋｇ．以无负载时机器人的位姿为 基准，经计算得到各个负载下的 ｚ 向变形量为（单位 ｍｍ，符号表方向）： Δ ＝ ［－ ０．１６３ － ０．３１７ － ０．４２１ － ０．４７６ － ０．５９６ － ０．６８８ － ０．７７２］ Ｔ ． 变形量与负载的关系如图 １４ 所示．经计算，机器人 末端在此位姿下的 ｚ 向静态柔顺度为 ｃｚ ＝ ０．７７２ ／ ４０ ｍｍ ／ Ｎ ＝ ０．０１９ ３ ｍｍ ／ Ｎ． 图 １４ 机器人末端变形量与负载的关系 Ｆｉｇ．１４ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｐａｙｌｏａｄｓ 上述结果表明，与其他模块化可重构机器人相 比［５⁃６］ ，本文研究的模块化可重构机器人实验系统 ＭＲＲＥＳ 具有较好的重复定位精度和静态柔顺度． ４ 结 论 １）以功能的独立性、合理的粒度、互换性、可重 用性及开放性为原则，构建出基本的机器人模块库； ２）研制出集成传动、控制及传感于一体的系列 化的关节模块； ３）基于 Ｏｐｅｎ ＧＬ 和 ＶＣ＋＋开发了具有建模、仿 真和运动控制等功能的应用软件 ＭＲＲ⁃ＳＩＭ； ４） 研 制 了 模 块 化 可 重 构 机 器 人 实 验 系 统 ＭＲＲＥＳ，给出了实例分析和性能测试，结果表明该 系统既有较好的重构能力，又有较好的操作性能，可 应用于教育和科研等领域． 参考文献： ［１］ＳＣＨＭＩＴＺ Ｄ， ＫＨＯＳＬＡ Ｐ， ＫＡＮＡＤＥ Ｔ． Ｔｈｅ ＣＭＵ ｒｅｃｏｎｆｉｇ⁃ 第 ４ 期 潘新安，等：一种模块化可重构机器人系统的研制 ·２９７·