当x=-,∑”x是交错级数,由于 n+1 (n+irx (n+1) 1+ 且 0(n→>∞) vaN 可知∑x在x=-时是 Leibniz级数,所以收敛 综上所述,∑”x的收敛域是 ee当 x = e 1 − ，∑ ∞ =0 ! n n n x n n 是交错级数，由于 n n n n x n n x n n ! )!1( )1( 1 1 + + + + = e 1 1 1 1 ⎟ < ⎠⎞ ⎜⎝⎛ + n n 且 n n x n n ! ～ 0 2 1 → πn ( n → ∞ )， 可知∑ ∞ =0 ! n n n x n n 在 x = e 1 − 时是 Leibniz 级数，所以收敛。 综上所述，∑ ∞ =0 ! n n n x n n 的收敛域是 1 1, e e ⎡ ⎞ ⎢− ⎟ ⎣ ⎠