4 第1章极限 设a,b∈R,a<b,集合(a,b)={x∈Ra<x<b}称为以a,b为端点的开区间，集 合[a,)={x∈Ra≤x≤b}称为以a,b为端点的闭区间，它们对应数轴上以点ab为端 点的线段，开区间不含端点，闭区间包含端点。 同样可以定义半开半闭区间 (a,={x∈R|a<x≤b},[a,b)={x∈R|a≤x<b} 记号“∞”称为“无穷”，”+∞”称为正无穷，”一0”称为负无穷，注意，无论是正无穷还 是负无穷，它们不是一个数，但可以利用它们表示无限区间 (-o,a)={x∈R|x<a},(-o,a={x∈R|x≤a}: (a,+o)={x∈R|x>a},[a,+o)={x∈R|x≥a} 以后经常用到的是以一点为中心的开区间(a-6,a+)={x|z-al<6},称为 a的一个邻域.而用集合{x|0<z-al<6}表示去掉中心点的邻域，有时用它来刻 画“点a的附近”.4 1 1 Ù 4 a, b ∈ R, a < b§8Ü(a, b) = {x ∈ R|a < x < b}¡±a, bà:m«m§8 Ü[a, b] = {x ∈ R|a 6 x 6 b}¡±a, bà:4«m§§‚éAê¶þ±:a, bà :‚ã§m«mعà:§4«m¹à:" ÓŒ±½ÂŒmŒ4«m (a, b] = {x ∈ R | a < x 6 b}, [a, b) = {x ∈ R | a 6 x < b}. PÒ/∞0¡/á0§”+∞”¡᧔−∞”¡Ká§5¿§ÃØ´ᄠ´K᧧‚Ø´‡ê§Œ±|^§‚L«Ã«m (−∞, a) = {x ∈ R | x < a}, (−∞, a] = {x ∈ R | x 6 a}, (a, +∞) = {x ∈ R | x > a}, [a, +∞) = {x ∈ R | x > a}. ±￾²~^´±:¥%m«m(a − δ, a + δ) = {x | |x − a| < δ}, ¡ a ‡. ^8Ü {x | 0 < |x − a| < δ} L«K¥%:§kž^§5 x“: a NC”.