∫(x,yd ∫f(x,y)ady 由于D 也常记作D ,因此,上述变换公式也可以写成更 富有启发性的形式 ∫(x,y)=』∫( rcos e,rsin)rdhd (1)式称之为二重积分由直角坐标变量变换成极坐标变量的变换公式,其中 rdd就是极坐标中的面积元素 (1)式的记忆方法 → rcos e f(xy)中 y>sing f(c8rimr dkds-ordrde 2、极坐标下的二重积分计算法 极坐标系中的二重积分,同样可以化归为二次积分来计算 【情形一】积分区域D可表示成下述形式 ≤θ≤Bg(的sr≤q2(6 其中函数q(O),q2()在[a,]上连续 r=2(6) g1(6) x 092(9 ff(rcos8, rsin B)rdrd8= de f(rcos e, rsin O)rdr 【情形二】积分区域D为下述形式 F=( 显然,这只是情形一的特殊形式()=0(即极点在积分区域的边界上) ∫∫(rcosθ, sine)rardθ=jde∫f( rcos e,rsin 故 【情形三】积分区域D为下述形式由于 也常记作 , 因此,上述变换公式也可以写成更 富有启发性的形式                 (1) (1)式称之为二重积分由直角坐标变量变换成极坐标变量的变换公式,其中, 就是极坐标中的面积元素. (1)式的记忆方法: 2、极坐标下的二重积分计算法 极坐标系中的二重积分, 同样可以化归为二次积分来计算. 【情形一】积分区域 可表示成下述形式 其中函数 , 在 上连续. 则 【情形二】积分区域 为下述形式 显然,这只是情形一的特殊形式 ( 即极点在积分区域的边界上 ). 故 【情形三】积分区域 为下述形式