2)A(礼)与B()等价分存在一系列初等矩阵 Q1…Q使A(4)=B…PSB(4)Q1…Q 四、入一矩阵的对角化 1.(引理)设λ一矩阵A)的左上角元素1()≠0, 且A(λ)中至少有一个元素不能被它整除,那么一定 可以找到一个与A()等价的矩阵B(礼),它的左上 角元素b1(4)≠0,且(b1(巩)<(a1()2) A( )  与 B( )  等价  存在一系列初等矩阵 1 1 , P P Q Q S t 使 1 1 ( ) ( ) . A P P B Q Q   = S t 1.（引理）设  ―矩阵 A( )  的左上角元素 11 a ( ) 0,   且 A( )  中至少有一个元素不能被它整除，那么一定 可以找到一个与 A( )  等价的矩阵 B( )  ，它的左上 角元素 b11( ) 0   ，且    ( ( )) ( ( )) b a 11 11   . 四、λ－矩阵的对角化