方差分析主要掌握三点,一是计算组内差、组间差,二是作平方和分解,三是计算各自的 自由度 先计算总平均 总变差(全体资料与总平均的偏差平方和) S=∑∑(-)2 各组平均(各组资料横向相加并平均) (4.2.9) 组间差(各组平均数与总平均数的偏差平方和) ∑(x-Y) j=l i=l 组内差(各组数据与本组平均数的偏差平方和) ∑∑(-F (4.2.11) i=l j=l 则必有平方和分解 (42.12) 将各平方和除以各自的自由度。Sr有一个约束Y(427),自由度为n-1=mk-1:Sa 有m组差,1个约束,自由度为m-1:S有mk组差,m个约束,自由度为mk-m。注意有 自由度分解: fr=tfe, mk-1=(m-1)+(mk-m (42.13) 于是算出均方: er Q (42.15) (42.16) 因为假定为随机效应,可以算出各均方的均值:7 方差分析主要掌握三点，一是计算组内差、组间差，二是作平方和分解，三是计算各自的 自由度。 先计算总平均： ij k j m i Y mk Y = =  = 1 1 1 （4.2.7） 总变差(全体资料与总平均的偏差平方和)： 2 1 1 ( )  = = S =  Yij −Y k j m i T （4.2.8） 各组平均(各组资料横向相加并平均) Y i m k Y ij k j i , 1, , 1 1 =  =  =  （4.2.9） 组间差(各组平均数与总平均数的偏差平方和) ( ) 1 1   = = S =  Yi −Y m i k j A （4.2.10） 组内差(各组数据与本组平均数的偏差平方和) 2 1 1 ( )  = = =  ij − i k j m i S Y Y （4.2.11） 则必有平方和分解 ST = S A + S （4.2.12） 将各平方和除以各自的自由度。ST 有一个约束 Y.. (4.2.7)，自由度为 n −1= mk −1 ；SA 有 m 组差，1 个约束，自由度为 m －1；Se有 mk 组差，m 个约束，自由度为 mk-m。注意有 自由度分解： f f f , mk 1 (m 1) (mk m) T = A + e − = − + − （4.2.13） 于是算出均方： T ST mk Q 1 1 − = （4.2.14） A S A m Q 1 1 − = （4.2.15）  S mk m Q − = 1 （4.2.16） 因为假定为随机效应，可以算出各均方的均值：