、方差分析法 先从一个简单的模型结合数据结构形象地说明方法。考虑模型 y=B6+5+6n,i=1…,m,j=1,…,n (42.4) B0为总平均,是固定效应,51,…,m是随机效应,E51=0,CoV5,5)=0,i≠j, var()=a2=1…,m。对于随机误差5g,var(sn)=σ2。这个模型如果记作方差分量模 型的标准形式是 Y=XBo+U5+8 (42.5) 其中设计阵X=(1,1,…,1)′,随机效应矩阵为 0 0 01 (42.6) k 我们手中资料只有Y=(Y12…,H1k,Y21,…,2k2…,Fm) 们采用(42.4)记法方便一些,将资料y排成表 k 组内平均 YIK Y Y 2k Yn y6 一、方差分析法 先从一个简单的模型结合数据结构形象地说明方法。考虑模型 Yij =  0 + i +  ij , i = 1,  ,m, j = 1,  ,n （4.2.4） β0 为总平均，是固定效应，ξ1,…，ξm 是随机效应， E i j  i = 0,Cov( i , j ) = 0,  ， Var( i ) A ,i 1, ,m  =  2 =  。对于随机误差 2 ,Var( )    ij  ij = 。这个模型如果记作方差分量模 型的标准形式是 Y = X +U +  0 （4.2.5） 其中设计阵 X=(1,1,…，1)′，随机效应矩阵为 m U 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0                                 =       mk k （4.2.6） 我们手中资料只有 ( , , , , , , , ) Y = Y11  Y1k Y21  Y2k  Ymk 我们采用(4.2.4)记法方便一些，将资料 Y 排成表 j i 1 2 … k 组内平均 1 Y11 Y12 … Y1k Y1 2 Y21 Y22 … Y2k Y2    m Ym1 Ym2 … Ymk Ym