例3.求函数f(x)=23-9x2+12x 上的最大值和最小值 解：显然f(x)∈C[-,],且 - 0< -6x2+18x-12=-6(x-10(x-2),-4≤x<0 f-{6x2-18x+12=6x-1x-2). 0<x≤ f(x)在[-4，]内有极值可疑点=0,2=1，西3=2 f()=38,f(0)=0,f0)=5,f(2)=4,f()=5 故函数在x=0取最小值0；在x=1及)取最大值5. o0o0 (2 9 12) 2 x − x + ( 9) 4 2 12 2  = − −   = 81−96  0 2 9 12 0 2  x − x +  f (x) = x 0 4 1 −  x  2 5 0  x  0 4 1 −  x  2 5 0  x  例3. 求函数 在闭区间 上的最大值和最小值 . 解: 显然 且 (2 9 12 ), 3 2 − x − x + x 2 9 12 , 3 2 x − x + x    f (x) = 6 18 12 2 − x + x − 6 18 12 2 x − x + x1 = 0, x2 =1, x3 = 2 故函数在 x = 0 取最小值 0 ; 在 x =1及 2 5 取最大值 5. = 6(x −1)(x − 2), = −6(x −1)(x − 2), 2 5 1 2 4 −1 机动 目录 上页 下页 返回 结束