⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics o 2.狄利克雷( Dirichlet)充分条件收敛定理) 设∫(x)是以2π为周期的周期函数如果它满足条件:在 个周期内连续或只有有限个第一类间断点,并且至多只有 有限个极值点则f(x)的傅里叶级数收敛,并且 (1)当x是f(x)的连续点时级数收敛于f(x) (2)当x是f(x)的间断点时收敛于 f(x-0)+f(x+0) 2 (3)当x为端点x=±7时收敛于(兀+0)+/(=0 2 tianjin polytechnic dmivendityTianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 2.狄利克雷(Dirichlet)充分条件(收敛定理) 设 f (x)是以2 为周期的周期函数.如果它满足条件:在 一个周期内连续或只有有限个第一类间断点,并且至多只有 有限个极值点,则 f (x)的傅里叶级数收敛,并且 (1) 当x 是 f (x)的连续点时,级数收敛于f (x) ; (2)当x是 f ( x)的间断点时,收敛于 2 f (x − 0) + f (x + 0) ; (3) 当x 为端点x = 时,收敛于 2 f (− + 0) + f ( − 0)