课前复习 定义对于n阶矩阵A,如果有一个n阶矩阵B, 使得 AB=BA=E, 则称矩阵A是可逆的,并把矩阵B称为A的逆矩阵 A的逆矩阵记作A-1 说明若A是可逆矩阵,则A的逆矩阵是唯一的 定理1若矩阵A可逆,则4≠0 定理2矩阵A可逆的充要条件是4≠0且 A=A',其中为矩阵A的伴随矩阵 当4,A称为奇异矩阵; 当A4,A称为非奇异矩阵课前复习 使得 AB BA E = = , 的逆矩阵记作 1 A . − A 定义 对于ｎ阶矩阵Ａ，如果有一个ｎ阶矩阵Ｂ， 则称矩阵Ａ是可逆的，并把矩阵Ｂ称为Ａ的逆矩阵. 说明 若Ａ是可逆矩阵，则Ａ的逆矩阵是唯一的. 定理1 若矩阵Ａ可逆，则 A  0. 定理2 矩阵Ａ可逆的充要条件是 A  ，且 0 1 1 A A , A −  = A 其中  为矩阵Ａ的伴随矩阵. 当 A = 时 0 ，Ａ称为奇异矩阵； 当 A 时，0 Ａ称为非奇异矩阵