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672 北京科技大学学报 第30卷 的不同入射角度下折射波相对电场强度随折射角度 3数值模拟结果及分析 的变化情况如图6所示，此时数值模拟计算所得的 数值模拟选用的参数为N=100,是=0,3， 折射角与理论折射角的比较如表2所示 表1从介质1射入到介质2时折射角模拟值与理论值比较 是=0.5.模拟中相对电场强度最大值对应的角度取 Table 1 Comparison of the simulated value with theoretical one of re- 为反射角与折射角，当热辐射从介质1射入到介质 fraction angle from medium I into medium 2 2时，模拟所得的反射波相对电场强度如图4所示， 入射角， 反射角， 理论折射 模拟计算折 折射波相对电场强度如图5所示，此时数值模拟计 /° /( 角，/( 射角/（° 算所得的折射角与理论折射角的比较如表1所示. 30.0000 30.0000 17.5000 17.4576 60.0000 60.0000 31.3000 31.3064 1.0 0.8 表2从介质2射入到介质1时折射角模拟值与理论值 Table 2 Comparison of the simulated value and theoretical one of the 0.6 refraction angle from Medium 2 into 1 入射角 反射角 理论折射 模拟计算折 0l(') /( 角，/( 射角/( 0.2 30.0000 30.0000 56.4000 17.4576 36.0000 36.0000 78.4000 78.4191 60 -30 0 30 60 90 60.0000 60.0000 反射波与法线的夹角() 图4反射波相对电场强度在反射面内的分布（入射角为30°，从 此时可以由数值模拟结果得到入射角为 介质1射入介质2) 30.0000°和36.0000°时，数值模拟所得的电场强度 Fig-4 Relative intensity distribution of reflection wave in the reflee- 的变化情况与热辐射从介质1射入到介质2中时的 tion plane (the incident angle is 30,from Mediuml into 2) 结论一致.但是，当入射角增大到60.0000°时，数值 模拟得到的图显示此时相对电场强度大大减小，表 1.0 明此时已经发生了全反射，这个结果说明全反射现 0.8 象可以从叠加得到机理性解释，本文所建的模型可 以很好地预测全反射现象 0.6 模拟的结果表明本文所用的物理、数学模型完 全符合物理实际，与经典的由实验观测所总结的计 0.4 算公式符合得很好，同时，反射和折射本质上都是 0.2 由散射引起的，它们只不过是散射波在不同介质中 发生叠加产生的不同结果.即在入射热辐射波同种 0g0 60 -30 0 30 60 90 介质中，散射波的叠加会形成反射；而另一种介质 折射波与法线的夹角() 中，散射波的叠加形成了折射，这就是反射和折射 图5折射波相对电场强度在折射面内的分布（入射角为60°，从 的本质 介质1射入介质2) 根据反射及折射的机理分析可知，反射波及折 Fig-5 Relative intensity distribution of refraction waves in the re- fraction plane (the incident angle is 60.from Medium 1 into 2) 射波在严格意义上已经不再是投射波的一部分，它 们都是由材料中微观粒子再次发射电磁波而重新产 由数值模拟得到的图4可以看出，反射电场强 生的，若不加投射辐射，材料中的微观粒子仍将发 度以相应的反射角与折射角为中心衰减得很快，从 射出电磁波，这些电磁波在材料外的叠加就是材料 表1可以看出模拟得到的折射角与给定参数换算得 发射的热辐射.因此，发射、反射及折射的微观机理 到的折射角相差非常微弱 是统一的，产生这三种热辐射现象的最终本质都可 当热辐射从介质2射入到介质1时，模拟所得 以归结为材料中微观粒子振动产生的电磁波叠加3 数值模拟结果及分析 数值模拟选用的参数为 N ＝100 d λ ＝0∙3 d λ′ ＝0∙5．模拟中相对电场强度最大值对应的角度取 为反射角与折射角．当热辐射从介质1射入到介质 2时模拟所得的反射波相对电场强度如图4所示 折射波相对电场强度如图5所示．此时数值模拟计 算所得的折射角与理论折射角的比较如表1所示． 图4 反射波相对电场强度在反射面内的分布（入射角为30°从 介质1射入介质2） Fig．4 Relative intensity distribution of reflection wave in the reflection plane （the incident angle is30°from Medium1into2） 图5 折射波相对电场强度在折射面内的分布（入射角为60°从 介质1射入介质2） Fig．5 Relative intensity distribution of refraction waves in the refraction plane （the incident angle is60°from Medium 1into2） 由数值模拟得到的图4可以看出反射电场强 度以相应的反射角与折射角为中心衰减得很快．从 表1可以看出模拟得到的折射角与给定参数换算得 到的折射角相差非常微弱． 当热辐射从介质2射入到介质1时模拟所得 的不同入射角度下折射波相对电场强度随折射角度 的变化情况如图6所示．此时数值模拟计算所得的 折射角与理论折射角的比较如表2所示． 表1 从介质1射入到介质2时折射角模拟值与理论值比较 Table1 Comparison of the simulated value with theoretical one of refraction angle from medium 1into medium 2 入射角 θ／（°） 反射角 ●／（°） 理论折射 角β／（°） 模拟计算折 射角／（°） 30∙0000 30∙0000 17∙5000 17∙4576 60∙0000 60∙0000 31∙3000 31∙3064 表2 从介质2射入到介质1时折射角模拟值与理论值 Table2 Comparison of the simulated value and theoretical one of the refraction angle from Medium 2into1 入射角 θ／（°） 反射角 ●／（°） 理论折射 角β／（°） 模拟计算折 射角／（°） 30∙0000 30∙0000 56∙4000 17∙4576 36∙0000 36∙0000 78∙4000 78∙4191 60∙0000 60∙0000 — — 此 时 可 以 由 数 值 模 拟 结 果 得 到 入 射 角 为 30∙0000°和36∙0000°时数值模拟所得的电场强度 的变化情况与热辐射从介质1射入到介质2中时的 结论一致．但是当入射角增大到60∙0000°时数值 模拟得到的图显示此时相对电场强度大大减小表 明此时已经发生了全反射．这个结果说明全反射现 象可以从叠加得到机理性解释本文所建的模型可 以很好地预测全反射现象． 模拟的结果表明本文所用的物理、数学模型完 全符合物理实际与经典的由实验观测所总结的计 算公式符合得很好．同时反射和折射本质上都是 由散射引起的它们只不过是散射波在不同介质中 发生叠加产生的不同结果．即在入射热辐射波同种 介质中散射波的叠加会形成反射；而另一种介质 中散射波的叠加形成了折射．这就是反射和折射 的本质． 根据反射及折射的机理分析可知反射波及折 射波在严格意义上已经不再是投射波的一部分它 们都是由材料中微观粒子再次发射电磁波而重新产 生的．若不加投射辐射材料中的微观粒子仍将发 射出电磁波这些电磁波在材料外的叠加就是材料 发射的热辐射．因此发射、反射及折射的微观机理 是统一的产生这三种热辐射现象的最终本质都可 以归结为材料中微观粒子振动产生的电磁波叠加． ·672· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷