中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 a-3B=0, ⑧ B+y=0, ⑨ 2y=1 ⑩ 解为 0s、3 ① 将①式代入①式得 ② 评分标准：本题12分.第(1)问2分，答案正确2分：第(2)问3分，答案正确3分：第(3) 问7分，⑦式2分，①式3分，@式2分（答案为fx,9、 分) 二、(16分)一种测量理想气体的摩尔热容比y=C,/C,的方法 (Clement--Desormes方法)如图所示：大瓶G内装满某种理想气体， 瓶盖上通有一个灌气（放气）开关H,另接出一根U形管作为压强计 M.瓶内外的压强差通过U形管右、左两管液面的高度差来确定.初 始时，瓶内外的温度相等，瓶内气体的压强比外面的大气压强稍高， 记录此时U形管液面的高度差h,然后打开H,放出少量气体，当瓶 内外压强相等时，即刻关闭H.等待瓶内外温度又相等时，记录此时U 形管液面的高度差h,·试由这两次记录的实验数据h,和h,导出瓶内 气体的摩尔热容比y的表达式.（提示：放气过程时间很短，可视为无热量交换：且U形管很细， 可忽略由高差变化引起的瓶内气体在状态变化前后的体积变化) 解法一：瓶内理想气体经历如下两个气体过程： p,,,N,)放气绝热影张)R,6I,N,）)等容升温(P,,.N,) 其中，(P,'o,To,N,),(Po,',T,N)和(p'o,To,N)分别是瓶内气体在初态、中间态与末态的压强、 体积、温度和摩尔数.根据理想气体方程pV=NkT,考虑到由于气体初、末态的体积和温度相 等，有 P.N. ① 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理3     3 0 ， ⑧     0， ⑨ 2 1   ⑩ 解为 3 1 1 , , 2 2 2         ⑪ 将⑪式代入①式得 3 f k r    ⑫ 评分标准：本题 12 分. 第（1）问 2 分，答案正确 2 分；第（2）问 3 分，答案正确 3 分；第（3） 问 7 分，⑦式 2 分，⑪式 3 分，⑫式 2 分（答案为 3 f r    、 f k m   或 f m   的，也给这 2 分）. 二、(16 分) 一种测量理想气体的摩尔热容比 / C C p V   的方法 （Clement-Desormes 方法）如图所示：大瓶 G 内装满某种理想气体， 瓶盖上通有一个灌气（放气）开关 H，另接出一根 U 形管作为压强计 M．瓶内外的压强差通过 U 形管右、左两管液面的高度差来确定. 初 始时，瓶内外的温度相等，瓶内气体的压强比外面的大气压强稍高， 记录此时 U 形管液面的高度差hi ．然后打开 H，放出少量气体，当瓶 内外压强相等时，即刻关闭 H. 等待瓶内外温度又相等时，记录此时 U 形管液面的高度差 f h ．试由这两次记录的实验数据hi 和 f h ，导出瓶内 气体的摩尔热容比 的表达式．（提示：放气过程时间很短，可视为无热量交换；且 U 形管很细， 可忽略由高差变化引起的瓶内气体在状态变化前后的体积变化） 解法一：瓶内理想气体经历如下两个气体过程： 0 0 0 0 0 0 ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) p V T N p V T N p V T N i i f f f   放气(绝热膨胀) 等容升温 其中， 0 0 0 0 0 0 ( , , , ),( , , , , , , ) i i f f f p V T N p V T N p V T N )和( 分别是瓶内气体在初态、中间态与末态的压强、 体积、温度和摩尔数．根据理想气体方程 pV NkT  ，考虑到由于气体初、末态的体积和温度相 等，有 f f i i p N p N  ① 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理