中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 [o]=[m]ur2 ⑥ 将③④⑤⑥式代入②式得 [r=(m3(m2)y 即 [=叮-3[m]+[t2 ⑦ 由于在力学中[m、[☑和[U三者之间的相互独立性，有 a-3β=0， ⑧ B+y=0, ⑨ 2y=1 ⑩ 解为 ① 将①式代入①式得 ② 解法二 假设液滴振动频率与上述物理量的关系式为 f=kr“pσ ① 式中，比例系数k是一个待定常数.任一物理量a可写成在某一单位制中的单位[a]和相应的数值 {a的乘积a={a[a].在同一单位制中，①式两边的物理量的单位的乘积必须相等 V]=[r]"[p]"[or ② 力学的基本物理量有三个：质量M、长度L和时间T,对应的国际单位分别为千克(kg)、 米(m)、秒(s).在国际单位制中，振动频率f的单位f]为s，半径r的单位r]为m,密度p 的单位[p]为kgm3,表面张力系数o的单位[o]为Nml=kg·(ms2)ml=kgs2,即有 f]=s1 ③ [r]=m ④ [e]=kg.m3 ⑤ [o]=kg.s2 ⑥ 若要使①式成立，必须满足 s1=m(（kgm3)(kgs2）了=(kg)7.ma-38.s2 ⑦ 由于在力学中质量M、长度L和时间T的单位三者之间的相互独立性，有 2 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理2 [ ] [ ][ ]    m t 2 ⑥ 将③④⑤⑥式代入②式得 [ ] [ ] ([ ][ ] ) ([ ][ ] )       t l m l m t 1 3 2 即 [ ] [ ] [ ] [ ]          t l m t 1 3 2 ⑦ 由于在力学中[ ] m 、[ ]l 和[ ]t 三者之间的相互独立性，有     3 0 ， ⑧     0， ⑨ 2 1   ⑩ 解为 3 1 1 , , 2 2 2         ⑪ 将⑪式代入①式得   f k  r3 ⑫ 解法二 假设液滴振动频率与上述物理量的关系式为    f k r    ① 式中，比例系数k 是一个待定常数. 任一物理量a 可写成在某一单位制中的单位[ ] a 和相应的数值 { }a 的乘积a a a  { }[ ]. 在同一单位制中，①式两边的物理量的单位的乘积必须相等 [ ] [ ] [ ] [ ]    f r    ② 力学的基本物理量有三个：质量 M 、长度 L 和时间T ，对应的国际单位分别为千克（kg）、 米（m）、秒（s）. 在国际单位制中，振动频率 f 的单位[ ] f 为s 1 ，半径r 的单位[ ]r 为 m，密度  的单位[ ]  为 3 kg m  ，表面张力系数 的单位[ ]  为 1 2 1 2 N m =kg (m s ) m kg s           ，即有 [ ] s f  1 ③ [ ] m r  ④ [ ] kg m     3 ⑤ [ ] kg s     2 ⑥ 若要使①式成立，必须满足 s m kg m kg s (kg) m s                         1 3 2 3 2 ⑦ 由于在力学中质量 M 、长度 L 和时间T 的单位三者之间的相互独立性，有 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理