(2)建立区间(0,1)与(-∞+∞)之间的一一对应 3.将下列函数∫和g构成复合函数,并指出定义域与值域 (1)y=f(u)=log u,u=g(x=x-3 (2)y=f(u=arcsinu, u=g(x)=3 ()y=f(u=Vu2-I, u=g(x)=secx (4)y=f(l)=u,u=g(x)= x+1 4.指出下列函数是由哪些基本初等函数复合而成的 (1)y=arcsin (2)y=loga(x2-1)。 5.求下列函数的自然定义域与值域: (1)y=log sinx (a>l) (3)y 6.问下列函数∫和g是否等同? (1)f(x)=log (x),g(x)=2logx: (2)f(x)=sec2x-tan2'x, g(x)=1 (3)f(x)=sin x+cos x, g(x)=1 7.(1)设∫(x+3)=2x2-3x2+5x-1,求f(x) (2)设 -1)3x+1 8.设∫(x)= 求∫o∫,∫o∫of∫,∫o∫。∫。∫的函数表达式 9.证明:定义于(-∞,+∞)上的任何函数都可以表示成一个偶函数与一个奇函数之和 10.写出折线ABCD所表示的函数关系y=f(x)的分段表示,其中A=(0,3), B=(1-1),C=(3,2),D=(40)(2) 建立区间( , 0 1 ) 与( , −∞ +∞) 之间的一一对应。 3. 将下列函数 f 和 g 构成复合函数，并指出定义域与值域： (1) y f = = ( ) u log , a u u = g( ) x = x 2 − 3; (2) y f = = ( ) u arcsin u , u = g( ) x = x 3 ； (3) y f = = ( ) u u 2 − 1 , u = g( ) x = sec x ； (4) y f = = ( ) u u , u = g( ) x = x x − + 1 1 。 4. 指出下列函数是由哪些基本初等函数复合而成的： (1) y x = + arcsin 1 1 2 ; (2) 1 3 2 log ( 1) 3 a y x = − 。 5. 求下列函数的自然定义域与值域： (1) y = loga sin x （ a > 1）； (2) y x = cos ； (3) y x = − 4 3 − 2 x ； (4) y x x = +2 4 1 。 6. 问下列函数 f 和 g 是否等同？ (1) f x( ) = 2 log ( ) a x ， g( ) x = 2loga x ； (2) f x( ) = 2 2 sec x − tan x , g( ) x = 1； (3) f x( ) = sin cos 2 2 x + x , g( ) x = 1。 7. (1) 设 f x( ) + = 3 2x − 3x + 5x − ,求 ； 3 2 1 f x( ) (2) 设 3 1 3 1 1 + − ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − x x x x f ,求 f x( ) 。 8. 设 f x( ) = + 1 1 x ,求 f D f ， f f D D f , f f D D f D f 的函数表达式。 9. 证明：定义于( , −∞ +∞) 上的任何函数都可以表示成一个偶函数与一个奇函数之和。 10. 写出折线 ABCD 所表示的函数关系 y f = (x) 的分段表示，其中 A = ( , 0 3) ， B = ( , 1 −1) ，C = ( , 3 2) ， D = ( , 4 0) 。 2