即d4=-HVS(x) 所以x+=x4-HVs(x)(6 (6)式称为GSs- Newton公式, (5)式称为 Gauss- Newton方向。 Vs(x o k A(x)f(x)=Af(x)。 2 若(4A)存在,则由其正定性可知: ⅴs(x)yd=-2g(44)g4<0→d为下降方向 否则,若44奇异,则解不出d。此时令d=-gk。( ) 1 k k k d = −H S x 即 − (5) 所以 ( ) 1 1 k k k k x = x − H S x + − (6) (6)式称为Gauss − Newton公式， （5）式称为Gauss − Newton方向。 令 ( ) ( ) ( )。 2 ( ) T k k T k k k k A x f x A f x S x g = =  = 若(Ak T Ak ) −1存在,则由其正定性可知： S(x k ) T d k = −2gk T (Ak T Ak ) −1 gk  0  d k为下降方向 否则，若Ak T Ak奇异，则解不出d k 。此时令d k = −gk